【題目】據(jù)調(diào)查,超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一,所以規(guī)定以下情境中的速度不得超過(guò)15m/s在一條筆直公路BD的上方A處有一探測(cè)儀,如平面幾何圖,AD=24m,∠D=90°,第一次探測(cè)到一輛轎車(chē)從B點(diǎn)勻速向D點(diǎn)行駛,測(cè)得∠ABD=31°,2秒后到達(dá)C點(diǎn),測(cè)得∠ACD=50°(tan31°≈0.6,tan50°≈1.2,結(jié)果精確到1m).
(1)求B,C的距離.
(2)通過(guò)計(jì)算,判斷此轎車(chē)是否超速.
【答案】(1)20m;(2)沒(méi)有超速.
【解析】試題分析:(1)在直角三角形ABD與直角三角形ACD中,利用銳角三角函數(shù)定義求出BD與CD的長(zhǎng),由BD﹣CD求出BC的長(zhǎng)即可;
(2)根據(jù)路程除以時(shí)間求出該轎車(chē)的速度,即可作出判斷.
試題解析:(1)在Rt△ABD中,AD=24m,∠B=31°,∴tan31°=,即BD==40m,在Rt△ACD中,AD=24m,∠ACD=50°,∴tan50°=,即CD==20m,∴BC=BD﹣CD=40﹣20=20m,則B,C的距離為20m;
(2)根據(jù)題意得:20÷2=10m/s<15m/s,則此轎車(chē)沒(méi)有超速.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)計(jì)算:①13+(﹣22)﹣(﹣2)
②﹣4
③(×(﹣48)
④﹣14﹣(﹣1)[﹣23+(﹣3)2]
(2)化簡(jiǎn):①(3mn﹣2m2)+(﹣4m2﹣5mn)
②﹣(2a﹣3b)﹣2(﹣a+4b﹣1)
(3)先化簡(jiǎn)再求值:7x2y﹣2(2x2y﹣3xy2)-(4x2y﹣xy2),其中x=﹣2,y=1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D、E分別在BC、AC上,且BD=CE,AD與BE相交于點(diǎn)F.
(1)試說(shuō)明△ABD≌△BCE;
(2)△EAF與△EBA相似嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1是2019年4月份的日歷,現(xiàn)用一長(zhǎng)方形在日歷表中任意框出4個(gè)數(shù)(如圖2),下列表示a,b,c,d之間關(guān)系的式子中不正確的是( )
A. a﹣d=b﹣cB. a+c+2=b+dC. a+b+14=c+dD. a+d=b+c
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)一個(gè)兩位數(shù)A,十位數(shù)字為a,個(gè)位數(shù)字為b,交換a和b的位置,得到一個(gè)新的兩位數(shù)B,則A+B一定能被______整除,A-B一定能被______整除;
(2)一個(gè)三位數(shù)M,百位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,個(gè)位數(shù)字為c(a,b,c均為1至9的整數(shù)),交換a和c的位置,得到一個(gè)新的三位數(shù)N.請(qǐng)用含a、b、c的式子分別表示數(shù)N與M-N;
(3) 若(2)中a比b大1,M比N大792,求M.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O及點(diǎn)A(﹣4,0)和點(diǎn)C(2,3).
(1)求拋物線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)如圖1,設(shè)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)E,將直線(xiàn)y=2x沿y軸向下平移n個(gè)單位后得到直線(xiàn)l,若直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)C點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)D,且與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)F.若P是拋物線(xiàn)上一點(diǎn),且PC=PF,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖2,將(1)中所求拋物線(xiàn)向上平移4個(gè)單位得到新拋物線(xiàn),求新拋物線(xiàn)上到直線(xiàn)CD距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo).(直接寫(xiě)出結(jié)果,不要解答過(guò)程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市自實(shí)施《生活垃圾分類(lèi)和減量管理辦法》以來(lái),生活垃圾分類(lèi)和減量工作取得了一定的成效,環(huán)保部門(mén)為了提高 宣傳實(shí)效,隨機(jī)抽樣調(diào)查了100戶(hù)居民8月的生活垃圾量,并繪制成不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題
(1)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖22-(1)補(bǔ)充完整.
(2)在圖22-(2)的扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求表示“有害垃圾C”所在扇形的圓心角的度數(shù).
(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì),8月所抽查的居民產(chǎn)生的生活垃圾總量為2750kg,則其中為可回收垃圾約為多少kg?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市設(shè)計(jì)的長(zhǎng)方形休閑廣場(chǎng)如圖所示,兩端是兩個(gè)半圓形的花壇,中間是一個(gè)直徑為長(zhǎng)方形寬度一半的圓形噴水池.
(1)用圖中所標(biāo)字母表示廣場(chǎng)空地(圖中陰影部分)的面積.
(2)若休閑廣場(chǎng)的長(zhǎng)為90米,寬為40米,求廣場(chǎng)空地的面積(計(jì)算結(jié)果保留π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】方程(組)與不等式(組)是代數(shù)的重要組成部分,也是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要工具,請(qǐng)利用所學(xué),解決以下 3 個(gè)問(wèn)題:
(1)當(dāng) k 為何整數(shù)時(shí),關(guān)于 x , y 的方程組 的解滿(mǎn)足 x y 且 x y 4 ;
(2)已知正整數(shù) a ,使得關(guān)于 x , y 的方程組的解是整數(shù),解關(guān)于 x 的不等式;
(3)已知 x ,y ,z 為 3 個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù),且滿(mǎn)足3x 2 y z 5 ,x y z 2 ,記 S 2x y z對(duì)于符合題意的任意實(shí)數(shù) S ,不等式 2m S 3 始終成立,試確定 m 的取值范圍.
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