如圖,已知AD=AB,AC平分∠DAB,則圖中有
3
3
對全等三角形.
分析:圖中有3對全等三角形,為△ADC≌△ABC;△ADO≌△ABO;△ODC≌△OBC,理由分別為:由AC為角平分線,得到一對角相等,再由AD=AB,及AC為公共邊,利用SAS可得出△ADC≌△ABC;同理由AO為公共邊,利用SAS可得出△ADO≌△ABO;而由△ADC≌△ABC,得到CD=CB,由△ADO≌△ABO,得到OD=OC,再由OC為公共邊,利用SSS可得出△ODC≌△OBC.
解答:解:圖中有3對全等三角形,為△ADC≌△ABC;△ADO≌△ABO;△ODC≌△OBC,
理由分別為:
證明:∵AC平分∠DAB,
∴∠DAC=∠BAC,
在△ADC和△ABC中,
AD=AB
∠DAC=∠BAC
AC=AC
,
∴△ADC≌△ABC(SAS);
在△ADO和△ABO中,
AD=AB
∠DAC=∠BAC
AO=AO
,
∴△ADO≌△ABO(SAS);
∵△ADC≌△ABC,
∴CD=CB,
又△ADO≌△ABO,
∴OD=OB,
在△OCD和△OCB中,
CD=CB
OD=OB
OC=OC
,
∴△OCD≌△OCB(SSS).
故答案為:3
點評:此題考查了全等三角形的判定與性質,以及角平分線定義,全等三角形的判定方法有:ASA;SAS;SSS;AAS,以及HL(直角三角形判定全等的方法).
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠EAC=90°,連接DC、BE
(1)請說明DC=BE的理由;
(2)請說出線段DC與BE的位置關系,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

5、如圖,已知AD=AB,∠ADB=30°,則∠BOC度數(shù)為( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知AD=AB=BC,若設∠1=x,∠2=y,那么x與y的關系是( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2011-2012學年云南玉溪洛河民族中學初一下學期期中考試數(shù)學試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,已知AD⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,且∠1+∠2=90°,那么BC⊥AB,說明理由。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案