【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,0),y軸交于點(diǎn)B,△AOB的面積為6,yx的增大而減小,試求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.

【答案】y=-x+4

【解析】

由題意出B的坐標(biāo),把AB坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出kb的值,即可確定出解析式.

y=kx+by軸相交于(0,b),

OB=|b|,

A(3,0),

OA=3,

又由于AOB的面積為6,

×3×|b|=6,解得|b|=4,

b=±4.

當(dāng)b=4時(shí),y=kx+b經(jīng)過(guò)A(3,0),B(0,4),

∴一次函數(shù)解析式為y=-x+4.

當(dāng)b=-4時(shí),y=kx+b經(jīng)過(guò)A(3,0),B(0,-4),

∴一次函數(shù)解析式為y=x-4.

yx的增大而減小,

y=-x+4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】【新知理解】

如圖①,點(diǎn)C在線段AB上,圖中共有三條線段AB、ACBC,若其中有一條線段的長(zhǎng)度是另外一條線段長(zhǎng)度的2倍,則稱點(diǎn)C是線段AB巧點(diǎn)”.

線段的中點(diǎn)__________這條線段的巧點(diǎn);(填不是.

AB = 12cm,點(diǎn)C是線段AB的巧點(diǎn),則AC=___________cm;

【解決問題】

3如圖②,已知AB=12cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以2cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B勻速移動(dòng):點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以1cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動(dòng),點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),運(yùn)動(dòng)停止,設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為ts.當(dāng)t為何值時(shí),A、P、Q三點(diǎn)中其中一點(diǎn)恰好是另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的巧點(diǎn)?說(shuō)明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線經(jīng)過(guò)A(1,0),B(4,0),C(0,-4)三點(diǎn),點(diǎn)D是直線BC上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié)DC,DB,則△BCD的面積的最大值是( )

A.7
B.7.5
C.8
D.9

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如果一個(gè)三角形能被一條線段分割成兩個(gè)等腰三角形,那么稱這條線段為這個(gè)三角形的特異線,稱這個(gè)三角形為特異三角形.

(1)如圖1,△ABC中,∠B=2∠C,線段AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.
求證:AE是△ABC的一條特異線.
(2)如圖2,已知BD是△ABC的一條特異線,其中∠A= ,∠ABC為鈍角,求出所有可能的∠ABC的度數(shù).
(3)如圖3,△ABC是一個(gè)腰長(zhǎng)為2的等腰銳角三角形,且它是特異三角形,若它的頂角
度數(shù)為整數(shù),請(qǐng)求出其特異線的長(zhǎng)度;若它的頂角度數(shù)不是整數(shù),請(qǐng)直接寫出頂角度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(圖象信息題)已知一次函數(shù)y=2x-1的圖象如圖所示,

請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問題:

(1)寫出一次函數(shù)的圖象與xy軸的交點(diǎn)坐標(biāo);

(2)寫出方程2x-1=3的解;

(3)分別寫出不等式2x-1>-1,2x-1≥0,2x-1<3的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,已知△ABC與△CDA關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱,過(guò)O作EF分別交AD,BC于點(diǎn)E,F(xiàn),下面的結(jié)論:①點(diǎn)E和點(diǎn)F,點(diǎn)B和點(diǎn)D是關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn);②直線BD必經(jīng)過(guò)點(diǎn)O;③四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形;④四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等;⑤△AOE與△COF成中心對(duì)稱,其中正確的有(  )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 5個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),OA=3,OB=4,OC=5,將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′,下列結(jié)論:
①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到;
②點(diǎn)O與O′的距離為4;
③四邊形AO BO′的面積為6+3
④∠AOB=150°;
⑤SAOC+SAOB=6+
其中正確的結(jié)論是( )

A.②③④⑤
B.①③④⑤
C.①②③⑤
D.①②④⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形 ABCD ,ADBC,AB=BC=CD=AD=4,A=C=60°,連接 BD,將BCD 繞點(diǎn) B 旋轉(zhuǎn),當(dāng) BD( BD′) AD 交于一點(diǎn) E,BC(即 BC′)同時(shí)與 CD 交于一點(diǎn) F 時(shí),下列結(jié)論正確的是(

①AE=DF;②∠BEF=60°;③∠DEB=∠DFB;④△DEF 的周長(zhǎng)的最小值是4+2

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線AB的解析式為y=x+4,與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),作PEy軸于點(diǎn)E,PFx軸于點(diǎn)F,連接EF,則線段EF的最小值為_____

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