【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．

（1）尺規(guī)作圖：作△BAC的角平分線AD（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）求AD的長．

【答案】（1）如圖見解析；（2）

【解析】

（1）利用尺規(guī)作出∠BAC的平分線;

（2）作DE⊥AB于E，設(shè)DE=CD=x，在Rt△BDE中，根據(jù)勾股定理構(gòu)建方程求出x，再根據(jù)勾股定理即可解決問題；

（1）如圖線段AD即為∠BAC的平分線；

（2）作DE⊥AB于E．

∵∠DEA=∠C=90°，∠DAE=∠DAC，AD=AD，

∴△ADE≌△ADC，

∴AE=AC=8，DE=DC，設(shè)DE=DC=x．

∵AB==10，

∴BE=2，

在Rt△BDE中，∵DE2+BE2=BD2，

∴x2+22=（6﹣x）2，

∴x=.

在Rt△ACD中．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過點(diǎn)C（1,2）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=－x+6于A、B兩點(diǎn)，若反比例函數(shù)（x＞0）的圖像與△ABC有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）

A. 2≤k≤9 B. 2≤k≤8 C. 2≤k≤5 D. 5≤k≤8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E、F在AC上，AD=BC，AD//BC，則添加下列哪個條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是

A. DF=BE B. ∠D=∠B C. AE=CF D. DF//BE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB＝AC，G為三角形外一點(diǎn)，且△GBC為等邊三角形．

（1）求證：直線AG垂直平分BC；

（2）以AB為一邊作等邊△ABE（如圖2），連接EG、EC，試判斷△EGC是否構(gòu)成直角三角形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于O，若∠BOD=40°，則不正確的結(jié)論是（ ）

A．∠AOC=40° B．∠COE=130° C．∠EOD=40° D．∠BOE=90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，然后解答后面的問題．

我們知道方程2x+3y=12有無數(shù)組解，但在實(shí)際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解．例：由2x+3y=12，得，（x、y為正整數(shù)）∴ 則有0＜x＜6．又為正整數(shù)，則 為正整數(shù)．

由2與3互質(zhì)，可知：x為3的倍數(shù)，從而x=3，代入=2．

∴2x+3y=12的正整數(shù)解為

問題：

（1）請你寫出方程2x+y=5的一組正整數(shù)解：_____；

（2）若 為自然數(shù)，則滿足條件的整數(shù)x值有_____個；

A、2 B、3 C、4 D、5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校“百變魔方”社團(tuán)準(zhǔn)備購買，兩種魔方.已知購買2個種魔方和6個種魔方共需130元，購買3個種魔方和4個種魔方所需款數(shù)相同.

（1）求這兩種魔方的單價(jià)；

（2）結(jié)合社員們的需求，社團(tuán)決定購買，兩種魔方共100個（其中種魔方不超過50個）.某商店有兩種優(yōu)惠活動，如圖所示.

請根據(jù)以上信息，說明選擇哪種優(yōu)惠活動購買魔方更實(shí)惠.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，D為AC中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE∥BC，連結(jié)BE，∠EBD=∠CBD，BD=5，則BE的長為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某周日上午8：00小宇從家出發(fā)，乘車1小時(shí)到達(dá)某活動中心參加實(shí)踐活動．11：00時(shí)他在活動中心接到爸爸的電話，因急事要求他在12：00前回到家，他即刻按照來活動中心時(shí)的路線，以5千米/小時(shí)的平均速度快步返回．同時(shí)，爸爸從家沿同一路線開車接他，在距家20千米處接上了小宇，立即保持原來的車速原路返回．設(shè)小宇離家x（小時(shí)）后，到達(dá)離家y（千米）的地方，圖中折線OABCD表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）活動中心與小宇家相距 千米，小宇在活動中心活動時(shí)間為 小時(shí)，他從活動中心返家時(shí)，步行用了 小時(shí)；

（2）求線段BC所表示的y（千米）與x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x所表示的范圍）；

（3）根據(jù)上述情況（不考慮其他因素），請判斷小宇是否能在12：00前回到家，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案