二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A．a(chǎn)b＜0
B．a(chǎn)c＜0
C．當(dāng)x＜2時，函數(shù)值隨x增大而增大；當(dāng)x＞2時，函數(shù)值隨x增大而減小
D．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)就是方程ax2+bx+c=0的根
【答案】分析：由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸、拋物線的增減性及二次函數(shù)與方程的關(guān)系進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．
解答：解：A、圖象開口向下，對稱軸在y軸右側(cè)，能得到：a＜0，-＞0，b＞0，所以ab＜0，正確；
B、圖象開口向下，與y軸交于負(fù)半軸，能得到：a＜0，c＜0，∴ac＞0，錯誤；
C、a＜0，對稱軸為x=2，根據(jù)二次函數(shù)的增減性可知，當(dāng)x＜2時，函數(shù)值隨x增大而增大；當(dāng)x＞2時，函數(shù)值隨x增大而減小，正確；
D、由二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系可知，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)就是方程ax2+bx+c=0的根，正確．
故選B．
點評：主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，圖象的增減性以及二次函數(shù)與方程之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-3，0）、B兩點，與y軸交于精英家教網(wǎng)點C(0，
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)，當(dāng)x=-4和x=2時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的函數(shù)值y相等，連接AC、BC．
（1）求實數(shù)a，b，c的值；
（2）若點M、N同時從B點出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運動，其中一個點到達(dá)終點時，另一點也隨之停止運動，當(dāng)運動時間為t秒時，連接MN，將△BMN沿MN翻折，B點恰好落在AC邊上的P處，求t的值及點P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得以B，N，Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)x=
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時，有最大值25，而方程ax2+bx+c=0的兩根α、β，滿足α3+β3=19，求a、b、c．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點坐標(biāo)是（2，4），且直線y=x+4依次與y軸和拋物線相交于P、Q、R三點，PQ：QR=1：3，求這個二次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④當(dāng)-1＜x＜3時，y＞0．其中正確結(jié)論的序號是
②③④
②③④
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•孝感）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的對稱軸是直線x=1，其圖象的一部分如圖所示．對于下列說法：
①abc＜0；②a-b+c＜0；③3a+c＜0；④當(dāng)-1＜x＜3時，y＞0．
其中正確的是
①②③
①②③
（把正確的序號都填上）．

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