【題目】如圖,在△ABC中,BD是AC邊上的高,CE是AB邊上的高,BD與CE相交于點O,則∠ABD___∠ACE(填“>”“<”或“=”),∠A+∠DOE=___度.

【答案】=180

【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°,四邊形內(nèi)角和等于360°可求解.

BDAC邊上的高,CEAB邊上的高,

∴∠AEC=ADB=90°

∵∠ABD+A+ADB=180°,ACE+A+AEC=180°,

∴∠ABD=180°-A-ADB,ACE=180°-A-AEC,

∴∠ABD=ACE,

在四邊形AEOD中,∵∠A+AEO+EOD+ODA=360°,

∵∠AEC=ADB=90°,

∴∠A+EOD=360°-∠AEO-ODA=360°-90°-90°=180°.

故答案為:=;180.

練習冊系列答案
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