Question

4、若一個(gè)三角形的三邊a、b、c滿足a²+b²+c²=10a+24b+26c-338，則這個(gè)三角形一定是（　�。�

A、直角三角形

B、銳角三角形

C、等腰三角形

D、等腰直角三角形

Answer 1

分析：先把a(bǔ)²+b²+c²=10a+24b+26c-338化為完全平方公式的形式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b、c的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷即可．

解答：解：∵a²+b²+c²=10a+24b+26c-338可化為（a-5）²+（b-12）²+（c-13）²=0，
∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，
∴a=5，b=12，c=13．
∵5²+12²=13²，
∴△ABC是直角三角形．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查的是完全平方式、勾股定理及勾股定理的逆定理，先把a(bǔ)²+b²+c²=10a+24b+26c-338化為完全平方的形式是解答此題的關(guān)鍵．