【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E為邊AB上任一點（與點A，B不重合），連接CE，過點D作DF⊥CE于點F，連接AF并延長交BC邊于點G，連接EG，若正方形邊長為4，GC=AE，則GE= ．

【答案】．

【解析】

試題分析：如圖，延長DA、CE交于點M．假設AE=3a，GC=2a，想辦法用a的代數(shù)式表示AM、CF、FM，由=，列出方程即可解決問題．如圖，延長DA、CE交于點M．

∵GC=AE，可以假設AE=3a，GC=2a，∵四邊形ABCD 是正方形，AB=BC=CD=AD=4，AB∥CD，BC∥AD，∴=，∴=，∴AM=，由△CDF∽△ECB，得=，∴CF=，由△MDF∽△CEB，得=,∴FM=，∵CG∥AM，∴=，∴=，解得a=，在Rt△GBE中，∵BG=4﹣=，BE=4﹣=，∴GE===，故答案為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x+m．

（1）如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，求m的取值范圍；

（2）如圖，二次函數(shù)的圖象過點A（3，0），與y軸交于點B，直線AB與這個二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點P，求點P的坐標．

（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】七年級學生完成課題學習“從數(shù)據(jù)談節(jié)水”后，積極踐行“節(jié)約用水，從我做起”，現(xiàn)在從七年級400名學生中選出10名學生統(tǒng)計各自家庭一個月的節(jié)水情況如下表：

節(jié)水量（m3）

0.2

0.25

0.3

0.4

0.5

家庭數(shù)

1

2

2

4

1

那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（　　）

A. 0.4m3和0.34m3 B. 0.4m3和0.3m3 C. 0.25m3和0.34m3 D. 0.25m3和0.3m3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】多項式 3a2﹣2a﹣7a3+4 是________次四項式，最高次項是______，常數(shù)項是____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等腰三角形的一個角是70°，它的底角的大小為（ ）

A. 70° B. 40° C. 70°或40° D. 70°或55°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm. 射線AG//BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動，同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動，設運動時間為t(s) ；

（1）連接EF，當EF經(jīng)過AC邊的中點D時，求證：△ADE≌△CDF；

(2)求當t為何值時，四邊形ACFE是菱形；

（3）是否存在某一時刻t，使以A、F、C、E為頂點的四邊形內(nèi)角出現(xiàn)直角？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料解決問題：

材料：古希臘著名數(shù)學家 畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)把數(shù)1，3，6，10，15，21…這些數(shù)量的（石子），都可以排成三角形，則稱像這樣的數(shù)為三角形數(shù)．

把數(shù) 1，3，6，10，15，21…換一種方式排列，即

1=1

1+2=3

1+2+3=6

1+2+3+4=10

1+2+3+4+5=15

…

從上面的排列方式看，把1，3，6，10，15，…叫做三角形數(shù)“名副其實”．

（1）設第一個三角形數(shù)為a1=1，第二個三角形數(shù)為a2=3，第三個三角形數(shù)為a3=6，請直接寫出第n個三角形數(shù)為an的表達式（其中n為正整數(shù)）．

（2）根據(jù)（1）的結論判斷66是三角形數(shù)嗎？若是請說出66是第幾個三角形數(shù)？若不是請說明理由．

（3）根據(jù)（1）的結論判斷所有三角形數(shù)的倒數(shù)之和T與2的大小關系并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：﹣32+[9﹣（﹣6）×2]÷（﹣3）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各式中，計算正確的是（　　）

A. （a﹣b）2=a2﹣b2 B. （2x﹣y）2=4x2﹣2xy+y2

C. (a﹣3b）（a+3b）=a2﹣9b2 D. (15 x2 y-10x y2) ÷5xy=3x-2 y2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案