【題目】是線段上任一點,,兩點分別從同時向點運動,且點的運動速度為,點的運動速度為,運動的時間為.

1)若

①運動后,求的長;

②當(dāng)在線段上運動時,試說明;

2)如果時,,試探索的值.

【答案】(1)①3cm;②見解析;(2)11cm.

【解析】

1)①先求出PB、CP與DB的長度,然后利用CD=CP+PB-DP即可求出答案;②用t表示出AC、DP、CD的長度即可求證AC=2CD;

2t=2時,求出CP、DB的長度,由于沒有說明點DC點的左邊還是右邊,故需要分情況討論.

解:(1)①由題意可知:,

,∴,

②∵,∴

,∴,

;

2)當(dāng)時,

,

當(dāng)點的右邊時,如圖所示:由于,∴,∴,

當(dāng)點的左邊時,如圖所示:∴,∴,

綜上所述,11cm.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】馬航事件的發(fā)生引起了我國政府的高度重視,我國政府迅速派出了艦船和飛機到相關(guān)海域進(jìn)行搜尋.如圖,在一次空中搜尋中,水平飛行的飛機在點A處測得前方海面的點F處有疑似飛機殘骸的物體(該物體視為靜止),此時的俯角為30°.為了便于觀察,飛機繼續(xù)向前飛行了800m到達(dá)B點,此時測得點F的俯角為45°.請你計算當(dāng)飛機飛臨F點的正上方點C時(點A,B,C在同一直線上),豎直高度CF約為多少米?(結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù):≈1.7)

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2)在本次知識競賽活動中,A,BC,D四所學(xué)校表現(xiàn)突出,現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機選取兩所學(xué)校舉行一場足球友誼賽,請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A,B兩所學(xué)校的概率.

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【題目】如圖,在中,已知,,點在邊上,,線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)度后(),點旋轉(zhuǎn)至點,如果點恰好落在的邊上,求的面積.

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【題目】如圖,曲線AB是頂點為B,與y軸交于點A的拋物線y=﹣x2+4x+2的一部分,曲線BC是雙曲線y=的一部分,由點C開始不斷重復(fù)“A﹣B﹣C”的過程,形成一組波浪線,點P(2018,m)與Q(2025,n)均在該波浪線上,則=___________.

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【題目】如圖,正方形ABCD與正方形BFGE中,點E在邊AB上,若AE=aBE=b,(其中a2b).

1)請用含有ab的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積;

2)當(dāng)a=5cmb=3cm時,求陰影部分的面積.

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【題目】已知線段AB,反向延長線段ABC,使BCAB,DBC的中點,EBD的中點.

(1)①補全圖形;

②若AB4,則AE_____(直接寫出結(jié)果).

(2)AE2,求AC的長.

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【題目】已知邊長為1的正方形ABCD中, P是對角線AC上的一個動點(與點A、C不重合),過點PPEPB ,PE交射線DC于點E,過點EEFAC,垂足為點F

(1)當(dāng)點E落在線段CD上時(如圖),

①求證:PB=PE;

②在點P的運動過程中,PF的長度是否發(fā)生變化?若不變,試求出這個不變的值,若變化,試說明理由;

(2)當(dāng)點E落在線段DC的延長線上時,在備用圖上畫出符合要求的大致圖形,并判斷上述(1)中的結(jié)論是否仍然成立(只需寫出結(jié)論,不需要證明);

(3)在點P的運動過程中,PEC能否為等腰三角形?如果能,試求出AP的長,如果不能,試說明理由.

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【題目】如圖,ABCD中,E、F分別是ADBC的中點.求證:(1AFB≌△CED;(2)四邊形AECF是平行四邊形.

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