【題目】如圖,港口A在觀測站O的正東方向,OA=6km,某船從港口A出發(fā),沿北偏東15°方向航行一段距離后到達B處,此時從觀測點O處測得該船位于北偏東60°的方向,則該船航行的距離為( )
A. B. C. D.
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【題目】小明解不等式的過程如圖,請指出他解答過程中錯誤步驟的序號,并寫出正確的解答過程.
解:去分母,得3(1+x)-2(2x+1)≤1.①
去括號,得3+3x-4x+1≤1.②
移項,得3x-4x≤1-3-1.③
合并同類項,得-x≤-3.④
兩邊都除以-1,得x≤3.⑤
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【題目】如圖,已知點B、C、D在同一條直線上,△ABC和△CDE都是等邊三角形.BE交AC于F,AD交CE于H,
①求證:△BCE≌△ACD;
②求證:CF=CH;
③判斷△CFH的形狀并說明理由。
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【題目】已知:如圖,AB∥CD,∠B=70°,∠BCE=20°,∠CEF=130°,請判斷AB與EF的位置關(guān)系,并說明理由.
解: ,理由如下:
∵AB∥CD,
∴∠B=∠BCD,( )
∵∠B=70°,
∴∠BCD=70°,( )
∵∠BCE=20°,
∴∠ECD=50°,
∵∠CEF=130°,
∴ + =180°,
∴EF∥ ,( )
∴AB∥EF.( )
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【題目】已知:△ABC是等邊三角形.
(1)如圖,點D在AB邊上,點E在AC邊上,BD=CE,BE與CD交于點F.試判斷BF與CF的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(2)點D是AB邊上的一個動點,點E是AC邊上的一個動點,且BD=CE,BE與CD交于點F.若△BFD是等腰三角形,求∠FBD的度數(shù).
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【題目】根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯電價”的有關(guān)文件要求,某市結(jié)合地方實際,決定對居民生活用電實行“階梯電價”收費,具體收費標準見表:
一戶居民一個月用電量的范圍 | 電費價格(單位:元/度) |
不超過200度 | a |
超過200度的部分 | b |
已知4月份,該市居民甲用電250度,交電費130元;居民乙用電400度,交電費220元.
(1)求出表中a和b的值;
(2)實行“階梯電價”收費以后,該市一戶居民月用電多少度時,其當(dāng)月的平均電價每度不超過0.56元?
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【題目】合肥市某學(xué)校搬遷,教師和學(xué)生的寢室數(shù)量在增加,若該校今年準備建造三類不同的寢室,分別為單人間(供一個人住宿),雙人間(供兩個人住宿),四人間(供四個人住宿).因?qū)嶋H需要,單人間的數(shù)量在20至30之間(包括20和30),且四人間的數(shù)量是雙人間的5倍.
(1)若2015年學(xué)校寢室數(shù)為64個,2017年建成后寢室數(shù)為121個,求2015至2017年的平均增長率;
(2)若建成后的寢室可供600人住宿,求單人間的數(shù)量;
(3)若該校今年建造三類不同的寢室的總數(shù)為180個,則該校的寢室建成后最多可供多少師生住宿?
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【題目】某地區(qū)100個家庭收入按從高到低是5800,……,10000元各不相同,在輸入計算時,把最大的數(shù)錯誤地輸成100000元,則依據(jù)錯誤的數(shù)據(jù)算出的平均數(shù)比實際平均數(shù)多( )
A. 900元B. 942元C. 90000元D. 9000元
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,BC=6,CD=3,將△BCD沿對角線BD翻折,點C落在點C′處,BC′交AD于點E,則線段DE的長為( ).
A.3
B.
C.5
D.
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