如圖，在△ABO中，已知點(diǎn)A(
3
，3)、B（-1，-1）、O（0，0），正比例函數(shù)y=-x圖象是直線l，直線AC∥x軸交直線l與點(diǎn)C．
（1）C點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（2）以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABO順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（90°≤α＜180°），使得點(diǎn)B落在直線l上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，得到△A′OB′．
①∠α=______；②畫(huà)出△A′OB′．
（3）寫(xiě)出所有滿足△DOC∽△AOB的點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（1）∵直線AC∥x軸交直線l于點(diǎn)C，
∴A、C兩點(diǎn)縱坐標(biāo)為3，代入直線y=-x中，得C點(diǎn)橫坐標(biāo)為-3，
∴C（-3，3）；

（2）由B（-1，-1）可知，OB為第三象限角平分線，
又直線l為二、四象限角平分線，
∴旋轉(zhuǎn)角為∠α=∠BOB′=90°，△A′OB′如圖所示；

（3）∵A點(diǎn)坐標(biāo)可知OA與x軸正半軸夾角為60°，可知∠AOB=165°，
根據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系，則∠DOC=165°，故OD在第四象限，與x軸正半軸夾角為30°或與y軸負(fù)半軸夾角為30°，
根據(jù)A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)，
∴OA=2
3
、OB=
2
、OC=3
2
，
∵
OD
OA
=
OC
OB
，
∴DO=
CO•AO
BO
=
2
3
×3
2
2
=6
3
，
∴D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：3
3
，或縱坐標(biāo)為：-3
3
，
∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（9，-3
3
），（3
3
，-9）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）
A．.B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-2，2），B（-3，-2）
（1）若點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（2）將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（3）由點(diǎn)A，B，C，D組成的四邊形ABCD內(nèi)（不包括邊界）任取一個(gè)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，求所取的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)之和恰好為零的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫(huà)四邊形A′B′C′D′使四邊形A′B′C′D′和四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

圖①、圖②均為6×6的正方形網(wǎng)格．
（1）如圖①，點(diǎn)A、B、C在格點(diǎn)上，請(qǐng)你確定格點(diǎn)P，并畫(huà)出以A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對(duì)稱圖形．（畫(huà)一個(gè)即可）
（2）如圖②，點(diǎn)A、B、C、D在格點(diǎn)上，請(qǐng)你確定格點(diǎn)Q，并畫(huà)出以A、B、C、D、Q為頂點(diǎn)的五邊形，使其為軸對(duì)稱圖形．（畫(huà)一個(gè)即可）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，將BC繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)C落在AD邊上的點(diǎn)C′處時(shí)，∠CBC′=______°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，AB=BD．點(diǎn)E、F分別在AB、AD上，且AE=DF．連接BF與DE相交于點(diǎn)G，連接CG與BD相交于點(diǎn)H．下列結(jié)論：
①△AED≌△DFB；②S四邊形BCDG=
3
4
CG2；③若AF=2DF，則BG=6GF．
其中正確的結(jié)論（　　）
A．只有①②B．只有①③C．只有②③D．①②③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，以點(diǎn)B為中心，把△ABC旋轉(zhuǎn)180°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0）．
（1）請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出△ABC繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A′B′C；
（2）點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（______），點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（______）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案