【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ABCD,B=90°AB=2CD.動點P從點A出發(fā),在四邊形ABCD的邊上沿ABC的方向以1cm/s的速度勻速移動,到達點C時停止移動。已知APD的面積S(cm 2)與點P運動的時間t(s)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)題意解答下列問題

(1)在圖中,AB=    cm, BC=     cm

(2)求圖2中線段MN的函數(shù)關系式(并寫出t的取值范圍)

(3)如圖,設動點P用了t1 (s)到達點P1處,用了t2 (s)到達點P2處,分別過P1、P2AD的垂線,垂足為H1、H2.當P1H1= P2H2=4時,連P1P2,求△BP1P2的面積.

【答案】16,4;(26t10);(3

【解析】

1)根據(jù)題意和圖象可知AB=6cm,根據(jù)圖象可知△ABD的面積為12,根據(jù)AB=2CD可得△BCD的面積,再根據(jù)梯形的面積公式即可得出BC的長;

2)根據(jù)三角形的面積公式求出點N的坐標,然后利用待定系數(shù)法,即可求出解析式;

3)由(2)可知,△APD的面積Scm2)與點P運動的時間ts)之間的函數(shù)關系式,然后根據(jù)三角形的面積公式解答即可.

:(1)根據(jù)題意和圖象可知AB=6cm,BC是兩平行線的距離,

SABDABBC×6×BC12cm2

BC=4cm

故答案為:6;4;

2)當點P運動到點Ct10,

,

SAPD,

N(10,6),

設線段MN的解析式為sat+b

M(6,12)N(10,6)代入得:

,解得:,

6≤t≤10);

3)過點DDEAB,垂足為E

DEBC4,AEABBEABCD3,

,

∵當點PAB邊上,即0≤t≤6時,S2t

當點PBC邊上,即6≤t≤10時,,

P1H1P2H24,

,即2t10,

解得:t15;

,即

解得:t2,

×(65) ×(6).

練習冊系列答案
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【題目】如圖,ABC為直角三角形,∠C=90°,BC=2cm,A=30°,四邊形DEFG為矩形,DE=2cm,EF=6cm,且點C、B、E、F在同一條直線上,點B與點E重合.RtABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移,當點C與點F重合時停止.設RtABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2,運動時間xs.能反映ycm2xs之間函數(shù)關系的大致圖象是( 。

A. B. C. D.

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【題目】1是一臺實物投影儀,圖2是它的示意圖,折線表示固定支架,垂直水平桌面,點為旋轉點,可以旋轉,當繞點逆時針旋轉時,投影探頭始終垂直于水平桌面,經(jīng)測量:,,(結果精確到)

(1)如圖2所示,,.

①填空: ;

②求投影探頭的端點到桌面的距離;

(2)如圖3所示,將(1)中的向下旋轉,當投影探頭的端點到桌面的距離為時,求的大。(參考數(shù)據(jù)span>)

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【題目】如圖,P為⊙O直徑AB延長線上的一點,PC切⊙O于點C,過點BCP的垂線BH交⊙O于點D,連結AC,CD

1)求證:∠PBH2HDC;

2)若sinP,BH3,求BD的長.

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【題目】某市青少年健康研究中心隨機抽取了本市1000名小學生和若干名中學生,對他們的視力狀況進行了調查,并把調查結果繪制成如下統(tǒng)計圖.(近視程度分為輕度、中度、高度三種)

1)求這1000名小學生患近視的百分比.

2)求本次抽查的中學生人數(shù).

3)該市有中學生8萬人,小學生10萬人.分別估計該市的中學生與小學生患中度近視的人數(shù).

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【題目】為增強學生的安全意識,我市某中學組織初三年級1000名學生參加了校園安全知識競賽,隨機抽取了一個班學生的成績進行整理,分為,,四個等級,并把結果整理繪制成條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖(部分),請依據(jù)如圖提供的信息,完成下列問題:

(1)請估計本校初三年級等級為的學生人數(shù);

(2)學校決定從得滿分的3名女生和2名男生中隨機抽取3人參加市級比賽,請求出恰好抽到2名女生和1名男生的概率.

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【題目】某蔬菜經(jīng)銷商去蔬菜生產(chǎn)基地批發(fā)某種蔬菜,已知這種蔬菜的批發(fā)量在20千克至60千克之間(含20千克和60千克)時,每千克批發(fā)5元;若超過60千克是,批發(fā)的這種蔬菜全部打八折,但批發(fā)總金額不得少于300元.

1)根據(jù)題意,填寫如表:

蔬菜的批發(fā)量(千克)

...

25

60

75

90

...

所付的金額(元)

...

125

300

...

2)經(jīng)調查,該蔬菜經(jīng)銷商銷售該種蔬菜的日銷售量(千克)與零售價x(元/千克)是一次函數(shù)關系,其圖象如圖,求出之間的函數(shù)關系式;

3)若該蔬菜經(jīng)銷商每日銷售此種蔬菜不低于75千克,且零售價不變,那么零售價定為多少時,該經(jīng)銷商銷售此種蔬菜的當日利潤最大?最大利潤是多少?

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【題目】如圖所示,Rt△ABC是一張放在平面直角坐標系中的紙片,點C與原點O重合,點Ax軸的正半軸上,點By軸的正半軸上,已知OA=3,OB4.將紙片的直角部分翻折,使點C落在AB邊上,記為D點,AE為折痕,Ey軸上.

1)在下圖所示的直角坐標系中,求E點的坐標及AE的長.

2)線段AD上有一動點P(不與AD重合)自A點沿AD方向以每秒1個單位長度向D點作勻速運動,設運動時間為t秒(0<t<3),過P點作PM∥DE交AEM點,過點M作MN∥AD交DEN點,求四邊形PMND的面積S與時間t之間的函數(shù)關系式,當t取何值時,S有最大值?最大值是多少?

3)當t0<t<3)為何值時,A、DM三點構成等腰三角形?并求出點M的坐標.

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(1)此次共調查了多少人?

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(3)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(4)若該校有1500名學生,請估計喜歡體育類社團的學生有多少人?

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