如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，連接AD，AE．①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．以此三個(gè)等式中的兩個(gè)作為命題的題設(shè)，另一個(gè)作為命題的結(jié)論，構(gòu)成三個(gè)命題：（1）①②③；（2）①③②；（3）②③①．

（1）以上三個(gè)命題是真命題的為（直接寫(xiě)號(hào)） ；

（2）請(qǐng)選擇一個(gè)真命題進(jìn)行證明（先寫(xiě)出所選命題，然后證明）．

1．（1）（2）（3）；2．（2）證明見(jiàn)解析．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)真命題的定義即可得出結(jié)論，

（2）根據(jù)全等三角形的判定方法及全等三角形的性質(zhì)即可證明．

試題解析：（1）①②③，①③②，②③①，

（2）選擇①③②，

證明：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

在△ABD和△ACE中，

∵

∴△ABD≌△ACE（SAS），

∴AD=AE．

考點(diǎn)：1．全等三角形的判定與性質(zhì)；2．命題與定理．

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如圖，某座橋的橋拱是圓弧形，它的跨度AB為8米，拱高CD為2米，求橋拱的半徑．

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請(qǐng)完成下面的說(shuō)明：（1）如圖①所示，△ABC的外角平分線交于G，試說(shuō)明∠BGC=90°-∠A．

說(shuō)明：根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____．

根據(jù)平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，

所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠_____）=180°+∠______．

根據(jù)角平分線的意義，可知∠2+∠3=（∠EBC+∠FCB）=（180°+∠_____）=90°+∠_______．

所以∠BGC=180°-（∠2+∠3）=90°-∠____．

（2）如圖②所示，若△ABC的內(nèi)角平分線交于點(diǎn)I，試說(shuō)明∠BIC=90°+∠A．

（3）用（1），（2）的結(jié)論，你能說(shuō)出∠BGC和∠BIC的關(guān)系嗎？

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下列幾何圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形且對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)大于1的有（ ）

①長(zhǎng)方形；②正方形；③圓；④三角形；⑤線段；⑥射線．

A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)

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如圖，折疊長(zhǎng)方形（四個(gè)角都是直角，對(duì)邊相等）的一邊AD使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB = 8cm，BC = 10 cm，求EC的長(zhǎng)

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