Question

（2011•黔東南州）在“五•一”期間，某公司組織318名員工到雷山西江千戶苗寨旅游，旅行社承諾每輛車安排有一名隨團導游，并為此次旅行安排8名導游，現(xiàn)打算同時租甲、乙兩種客車，其中甲種客車每輛載客45人，乙種客車每輛載客30人．
（1）請幫助旅行社設計租車方案．
（2）若甲種客車租金為800元/輛，乙種客車租金為600元/輛，旅行社按哪種方案租車最省錢？此時租金是多少？
（3）旅行前，旅行社的一名導游由于有特殊情況，旅行社只能安排7名導游隨團導游，為保證所租的每輛車安排有一名導游，租車方案調(diào)整為：同時租65座、45座和30座的大小三種客車，出發(fā)時，所租的三種客車的座位恰好坐滿，請問旅行社的租車方案如何安排？

Answer 1

分析：（1）設租甲種客車x輛，則租乙種客車（8-x）輛，依題意關系式為：45x+30（8-x）≥318+8，
（2）分別算出各個方案的租金，比較即可；
（3）根據(jù)設同時租65座、45座和30座的大小三種客車各x輛，y輛，（7-x-y）輛，得出等式方程求出即可．

解答：解：（1）設租甲種客車x輛，則租乙種客車（8-x）輛，
依題意，得45x+30（8-x）≥318+8，
解得x≥5

11

15

，
∵打算同時租甲、乙兩種客車，
∴x＜8，即5

11

15

≤x＜8，
x=6，7，
有兩種租車方案：
租甲種客車6輛，則租乙種客車2輛，
租甲種客車7輛，則租乙種客車1輛；

（2）∵6×800+2×600=6000元，7×800+1×600=6200元，
∴租甲種客車6輛；租乙種客車2輛，所需付費最少為6000（元）；

（3）設同時租65座、45座和30座的大小三種客車各x輛，y輛，（7-x-y）輛，
根據(jù)題意得出：65x+45y+30（7-x-y）=318+7，
整理得出：7x+3y=23，
1≤x＜7，1≤y＜7，1≤7-x-y＜7，
故符合題意的有：x=2，y=3，7-x-y=2，
租車方案為：租65座的客車2輛，45座的客車3輛，30座的2輛．

點評：此題主要考查了一元一次不等式的應用以及二元一次方程的解等知識，找到相應的關系式是解決問題的關鍵．