【題目】先化簡(jiǎn),再求代數(shù)式的值:( ﹣ )÷ ,其中sin230°<a<tan260°,請(qǐng)你取一個(gè)合適的整數(shù)作為a的值代入求值.
【答案】解:原式= =
= ,
∵sin30°= ,tan60°= ,
∴ <a<3,
∵a≠1,
∴整數(shù)a為2,
當(dāng)a=2時(shí),原式= =
【解析】先把括號(hào)內(nèi)通分和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算,再約分得到原式= ,然后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得到 <a<3,從而得到滿(mǎn)足條件的整數(shù)a為2,再把a(bǔ)=2代入 中計(jì)算即可.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解特殊角的三角函數(shù)值的相關(guān)知識(shí),掌握分母口訣:30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2,30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3,分子口訣:“123,321,三九二十七”.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的斜邊AB在y軸上,邊AC與x軸交于點(diǎn)D,AE平分∠BAC交邊BC于點(diǎn)E,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D、E的圓的圓心F恰好在y軸上,⊙F與y軸相交于另一點(diǎn)G.
(1)求證:BC是⊙F的切線(xiàn);
(2)若點(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別為A(0,﹣1),D(2,0),求⊙F的半徑;
(3)試探究線(xiàn)段AG、AD、CD三者之間滿(mǎn)足的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是圓O的直徑,弦CD⊥AB,∠BCD=30°,CD=4 ,則S陰影=( )
A.2π
B. π
C. π
D. π
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】以下說(shuō)法: ①關(guān)于x的方程x+ =c+ 的解是x=c(c≠0);
②方程組 的正整數(shù)解有2組;
③已知關(guān)于x,y的方程組 ,其中﹣3≤a≤1,當(dāng)a=1時(shí),方程組的解也是方程x+y=4﹣a的解;
其中正確的有( )
A.②③
B.①②
C.①③
D.①②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線(xiàn)y=3ax2+2bx+c
(1)若a=b=1,c=﹣1求該拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若a= ,c=2+b且拋物線(xiàn)在﹣2≤x≤2區(qū)間上的最小值是﹣3,求b的值;
(3)若a+b+c=1,是否存在實(shí)數(shù)x,使得相應(yīng)的y的值為1,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,點(diǎn)P是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合),點(diǎn)Q在邊AD上,將△CBP和△QAP分別沿PC、PQ折疊,使B點(diǎn)與E點(diǎn)重合,A點(diǎn)與F點(diǎn)重合,且P、E、F三點(diǎn)共線(xiàn).
(1)若點(diǎn)E平分線(xiàn)段PF,則此時(shí)AQ的長(zhǎng)為多少?
(2)若線(xiàn)段CE與線(xiàn)段QF所在的平行直線(xiàn)之間的距離為2,則此時(shí)AP的長(zhǎng)為多少?
(3)在“線(xiàn)段CE”、“線(xiàn)段QF”、“點(diǎn)A”這三者中,是否存在兩個(gè)在同一條直線(xiàn)上的情況?若存在,求出此時(shí)AP的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足為D,AE∥BC,DE∥AB.證明:
(1)AE=DC;
(2)四邊形ADCE為矩形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】快、慢兩車(chē)分別從相距180千米的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),沿同一路線(xiàn)勻速行駛,相向而行,快車(chē)到達(dá)乙地停留一段時(shí)間后,按原路原速返回甲地.慢車(chē)到達(dá)甲地比快車(chē)到達(dá)甲地早 小時(shí),慢車(chē)速度是快車(chē)速度的一半,快、慢兩車(chē)到達(dá)甲地后停止行駛,兩車(chē)距各自出發(fā)地的路程y(千米)與所用時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)圖象如圖所示,請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題:
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出快、慢兩車(chē)的速度;
(2)求快車(chē)返回過(guò)程中y(千米)與x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系式;
(3)兩車(chē)出發(fā)后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間相距90千米的路程?直接寫(xiě)出答案.
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