Question

9．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，若⊙O的半徑為5，AC=8．則cosB的值是（　�。�

• A． $\frac{4}{3}$
• B． $\frac{3}{5}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 連接CD，則可得∠ACD=90°，且∠B=∠D，在Rt△ADC中可求得CD，則可求得cosD，即可求得答案．

解答 解：
如圖，連接CD，
∵AD⊙O的直徑，
∴∠ACD=90°，且∠B=∠D，
在Rt△ACD中，AD=5×2=10，AC=8，
∴CD=6，
∴cosD=$\frac{CD}{AD}$=$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$，
∴cosB=cosD=$\frac{3}{5}$，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查圓周角定理及三角函數(shù)的定義，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．