【題目】如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，D、E都在BC上，要使△ABD≌△ACE，需要添加一個條件，某學習小組在討論這個條件時給出了如下幾種方案： ①AD=AE；②BD=CE；③BE=CD；④∠BAD=∠CAE，其中可行的有（ ）

A.1種
B.2種
C.3種
D.4種

【答案】D
【解析】解：∵在△ABC中，AB=AC， ∴∠B=∠C，
當①AD=AE時，
∴∠ADE=∠AED，
∵∠ADE=∠B+∠BAD，∠AED=∠C+∠CAE，
∴∠BAD=∠CAE，
然后根據(jù)SAS或ASA或AAS可判定△ABD≌△ACE；
當②BD=CE時，根據(jù)SAS可判定△ABD≌△ACE；
當③BE=CD時，
∴BE﹣DE=CD﹣DE，
即BD=CE，根據(jù)SAS可判定△ABD≌△ACE；
當④∠BAD=∠CAE時，根據(jù)ASA可判定△ABD≌△ACE．
綜上所述①②③④均可判定△ABD≌△ACE．
故選D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A、B、C分別為坐標軸上上的三個點，且OA=1，OB=3，OC=4．

（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；

（2）在平面直角坐標系xOy中是否存在一點P，使得以以點A、B、C、P為頂點的四邊形為菱形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）若點M為該拋物線上一動點，在（2）的條件下，請求出當|PM﹣AM|的最大值時點M的坐標，并直接寫出|PM﹣AM|的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，∠A=80°，∠B和∠C的平分線相交于點O
（1）連接OA，求∠OAC的度數(shù)；
（2）求：∠BOC。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若兩個相似三角形的面積比為1：4，則這兩個相似三角形的周長比是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線經(jīng)過A（﹣4，0），B（0，4）兩點，與x軸交于另一點C，直線y=x+5與x軸交于點D，與y軸交于點E．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P是第二象限拋物線上的一個動點，連接EP，過點E作EP的垂線l，在l上截取線段EF，使EF=EP，且點F在第一象限，過點F作FM⊥x軸于點M，設(shè)點P的橫坐標為t，線段FM的長度為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，過點E作EH⊥ED交MF的延長線于點H，連接DH，點G為DH的中點，當直線PG經(jīng)過AC的中點Q時，求點F的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABD和等邊三角形CBD的邊長均為a，現(xiàn)把它們拼合起來，E是AD上異于A、D兩點的一動點，F(xiàn)是CD上一動點，滿足AE+CF=a．則△BEF的形狀如何？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=12cm，BC=18cm，點P從點A出發(fā)以2cm/s的速度沿A→D→C運動，點P從點A出發(fā)的同時點Q從點C出發(fā)，以1cm/s的速度向點B運動，當點P到達點C時，點Q也停止運動．設(shè)點P，Q運動的時間為t秒．

（1）從運動開始，當t取何值時，PQ∥CD？

（2）從運動開始，當t取何值時，△PQC為直角三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求證：不論k為何值時，關(guān)于x的一元二次方程x2+（k﹣2）x+（k﹣4）＝0有兩個不相等的實數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校進行書法比賽，有39名同學參加預(yù)賽，只能有19名同學參加決賽，他們預(yù)賽的成績各不相同，其中一名同學想知道自己能否進入決賽，不僅要了解自己的預(yù)賽成績，還要了解這39名同學預(yù)賽成績的（　�。�
A.平均數(shù)
B.中位數(shù)
C.方差
D.眾數(shù)

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