某商場計劃撥款9萬元從廠家購買50臺電視機,已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機的出廠價分別為:甲種每臺1500元,乙種每臺2100元,丙種每臺2500元,商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元,銷售乙種電視機每臺可獲利200元,銷售丙種電視機每臺可獲利250元.
(1)若同時購進其中兩種不同型號電視機共50臺,用去9萬元,請你研究一下商場的進貨方案;
(2)經(jīng)市場調(diào)查這三種型號的電視機是最受歡迎的,且銷售量乙種是丙種的3倍.商場要求成本不能超過計劃撥款數(shù)額,利潤不能少于8500元的前提,購進這三種型號的電視機共50臺,請你設(shè)計這三種不同型號的電視機各進多少臺?

解:(1)①設(shè)購進甲型號電視機x臺,乙型號電視機y臺,由題意得:
,
解得:,
②設(shè)購進丙型號電視機m臺,乙型號電視機n臺,由題意得:
解得:m,n不是整數(shù),所以舍去,不合題意.
③設(shè)購進甲型號電視機a臺,丙型號電視機b臺由題意得:,
解得:
∴進貨方案有兩種:
①購進甲型號電視機25臺,乙型號電視機25臺,
②購進甲型號電視機35臺,丙型號電視機15臺,
(2)設(shè)購進丙型號電視機s臺,則購進乙型號電視機3s臺,購進甲型號電視機(50-4s)臺,由題意得:
,
解得:4≤s≤5,
∵s為整數(shù),
∴s=4或5,
當s=4時:購進乙型號電視機12臺,購進甲型號電視機34臺,
s=5時:購進乙型號電視機15臺,購進甲型號電視機30臺,
答:購進方案有兩種:①購進丙型號電視機4臺,則購進乙型號電視機12臺,購進甲型號電視機34臺,
②購進丙型號電視機5臺,則購進乙型號電視機15臺,購進甲型號電視機30臺.
分析:(1)根據(jù)題意得出:兩個等量關(guān)系:兩種不同型號電視機共50臺,花費90000元,分情況討論:①購進甲型號電視機和乙型號電視機②設(shè)購進丙型號電視機和乙型號電視機③設(shè)購進甲型號電視機和丙型號電視機,分別求出結(jié)果.
(2)根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù),設(shè)購進丙型號電視機s臺,則購進乙型號電視機3s臺,購進甲型號電視機(50-4s)臺,再找出題目中列不等式的關(guān)鍵詞:①成本不能超過計劃撥款數(shù)額,②利潤不能少于8500元,解不等式組可得答案.
點評:此題主要考查了二元一次方程組的應用,不等式組的應用,解決此題的關(guān)鍵是弄懂題意,設(shè)出未知數(shù),理清數(shù)量之間的關(guān)系后,①找出列方程組的相等關(guān)系,②找出列不等式組的不等關(guān)系.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機,已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機,出廠價分別為:甲種每臺1 500元,乙種每臺2 100元,丙種每臺2 500元,若商場同時購進其中兩種不同型號電視機共50臺,用去9萬元,請你研究一下商場的進貨方案.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機.已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機,出廠價分別為:甲種每臺1500元,乙種每臺2100元,丙種每臺2500元.
(1)若商場同時購進其中兩種不同型號電視機共50臺,用去9萬元,請研究一下商場的進貨方案;
(2)若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元,銷售一臺乙種電視機可獲利200元,銷售一臺丙種電視機可獲利250元.在同時購進兩種不同型號電視機的方案中,為使銷售時獲利最多,你選擇哪種進貨方案;
(3)若商場準備用9萬元同時購進三種不同的電視機50臺,請你設(shè)計進貨方案.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

某商場計劃撥款9萬元從廠家購買50臺電視機,已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機的出廠價分別為:甲種每臺1500元,乙種每臺2100元,丙種每臺2500元,商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元,銷售乙種電視機每臺可獲利200元,銷售丙種電視機每臺可獲利250元.
(1)若同時購進其中兩種不同型號電視機共50臺,用去9萬元,請你研究一下商場的進貨方案;
(2)經(jīng)市場調(diào)查這三種型號的電視機是最受歡迎的,且銷售量乙種是丙種的3倍.商場要求成本不能超過計劃撥款數(shù)額,利潤不能少于8500元的前提,購進這三種型號的電視機共50臺,請你設(shè)計這三種不同型號的電視機各進多少臺?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機,已知該廠有三種不同型號的電視機,出廠價分別為:甲種每臺1500元,乙種每臺2100元,丙種每臺2500元.
(1)若商場同時購進兩種不同型號的電視機50臺,正好花去9萬元,請你研究一下商場的進貨方案;
(2)某商場銷售一臺甲、乙、丙電視機,分別可獲利150元,200元,250元,為使獲利最多,應選擇上述哪種進貨方案?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

某商場計劃撥款9萬元購進50臺電視機.已知廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機,出廠價分別為:甲種電視機每臺1500元,乙種電視機每臺2100元,丙種電視機每臺2500元.
(1)若商場同時購進其中兩種不同型號的電視機共50臺,用去9萬元,問有多少種不同的進貨方案?并寫出這些方案.
(2)若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元,銷售一臺乙種電視機可獲利200元,銷售一臺丙種電視機可獲利250元.在第(1)小題的幾個方案中,為使銷售時獲得利潤最多,你選擇哪種方案?并說明理由.

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