Question

（2013•三明）（1）計(jì)算：（-2）²+

9

-2sin30°；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+2）（a-2）+4（a+1）-4a，其中a=

2

-1．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)表示兩個(gè)-2的乘積，第二項(xiàng)利用平方根的定義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=4+3-2×

1

2

=4+3-1=6；

（2）原式=a²-4+4a+4-4a=a²，
當(dāng)a=

2

-1時(shí)，原式=（

2

-1）²=2-2

2

+1=3-2

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，平方差公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．