【題目】如圖,方格紙中每一個小方格的邊長為1個單位,試解答下列問題:
的頂點都在方格紙的格點上,先將向右平移2個單位,再向上平移3個單位,得到,其中點、、分別是A,B、C的對應(yīng)點,試畫出.
連接、,則線段、的位置關(guān)系為______,線段、的數(shù)量關(guān)系為______;
平移過程中,線段AB掃過部分的面積為______平方單位
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【題目】計算:(1)(-)-(+); (2)(+3.7)-(+6.8);
(3)(-16)-(-10); (4)3.36-4.16.
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【題目】如圖,已知直線l1∥l2,直線l3和直線l1、l2交于點C和D,在直線CD上有一點P.
(1)如果P點在C、D之間運動時,問∠PAC,∠APB,∠PBD有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由.
(2)若點P在C、D兩點的外側(cè)運動時(P點與點C、D不重合),試探索∠PAC,∠APB,∠PBD之間的關(guān)系又是如何?
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【題目】(1)計算:(15x3y+10x2y﹣5xy2)÷5xy
(2)計算:(3x+y)(x+2y)﹣3x(x+2y)
(3)先化簡,再求值:(x+2)(x﹣2)﹣(x+1)2,其中x=.
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【題目】如圖1,△ABD,△ACE都是等邊三角形,
(1)求證:△ABE≌△ADC;
(2)若∠ACD=15°,求∠AEB的度數(shù);
(3)如圖2,當(dāng)△ABD與△ACE的位置發(fā)生變化,使C、E、D三點在一條直線上,求證:AC∥BE.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD=4,∠A=60°,BC=4,CD=8.
(1)求∠ADC的度數(shù);
(2)求四邊形ABCD的面積.
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【題目】已知:如圖,ABCD中,CD=CB=2,∠C=60°,點E是CD邊上自D向C的動點(點E運動到點C停止運動),連結(jié)AE,以AE為一邊作等邊△AEP,連結(jié)DP.
(1)求證:△ABE≌△ADP;
(2)點P隨點E的運動而運動,請直接寫出點P的運動路徑長 .
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【題目】在△ABC中,BC=AC,∠BCA=90°,P為直線AC上一點,過點A作AD⊥BP于點D,交直線BC于點Q.
(1)如圖1,當(dāng)P在線段AC上時,求證:BP=AQ;
(2)如圖2,當(dāng)P在線段CA的延長線上時,(1)中的結(jié)論是否成立? (填“成立”或“不成立”)
(3)在(2)的條件下,當(dāng)∠DBA= 度時,存在AQ=2BD,說明理由.
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【題目】學(xué)校為數(shù)學(xué)競賽準(zhǔn)備了若干鋼筆和筆記本(每支鋼筆的價格相同,每本筆記本的價格相同)作為競賽的獎品.若購買2支鋼筆和3本筆記本需62元,購買5支鋼筆和1本筆記本需90元.
(1)購買一支鋼筆和一本筆記本各需多少錢?
(2)若學(xué)校準(zhǔn)備購買鋼筆和筆記本共80件獎品,并且購買的費用不超過1100元,則學(xué)校最多可以購買多少支鋼筆?
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