Question

29、如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏西40°．
（1）若∠AOC=∠AOB，則OC的方向是

北偏東70°

；
（2）OD是OB的反向延長(zhǎng)線，OD的方向是

南偏東40°

；
（3）∠BOD可看作是OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至OD，作∠BOD的平分線OE，OE的方向是

南偏西50°

；
（4）在（1）、（2）、（3）的條件下，求∠COE=

160°

°．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)OB的方向是西偏北50°求出∠1的度數(shù)，進(jìn)而求出∠FOC的度數(shù)即可，
（2）根據(jù)OB的方向是西偏北50°求出∠DOH的度數(shù)，即可求出OD的方向，
（3）根據(jù)OE是∠BOD的平分線，可知∠DOE=90°，進(jìn)而可求出∠HOE的度數(shù)可知OE的方向，
（4）根據(jù)∠AOF=15°，∠AOC=55°，求出∠COG的度數(shù)，再根據(jù)∠COE=∠EOH+∠HOG+∠COG即可解答．

解答：解：（1）∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏東15°，
∴∠1=40°，∴
∠AOB=∠1+15°=55°，
∵∠AOB=∠AOC，
∴∠AOC=55°，
∴OC的方向是北偏東70°，
（2）∵OD是OB的反向延長(zhǎng)線，
∴∠1=∠2=40°，
∴OD的方向是南偏東40°，
（3）∵OE是∠BOD的平分線，∠BOE=90°，
∴OE的方向是南偏西50°，
（4）∠COE=90°+50°+20°=160°，
故答案為北偏東70°，南偏東40°，南偏西50°，160°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了方向角的表達(dá)即方向角一般是指以觀測(cè)者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）多少度，同時(shí)考查了互補(bǔ)互余的概念，難度適中．