Question

【題目】某校九年級為了解學生課堂發(fā)言情況，隨機抽取該年級部分學生，對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進行了統(tǒng)計，其結果如表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，已知B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5：2，請結合圖中相關數(shù)據(jù)回答下列問題：


（1）①則樣本容量容量是.
②并補全直方圖；
（2）該年級共有學生500人，請估計全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的次數(shù)；
（3）已知A組發(fā)言的學生中恰有1位女生，E組發(fā)言的學生中有2位男生，現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學生寫報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學生恰好是一男一女的概率．

Answer 1

【答案】
（1）50；
（2）

解：∵F組的人數(shù)是1﹣6%﹣8%﹣30%﹣26%﹣20%=10%，

∴發(fā)言次數(shù)不少于12的次數(shù)所占的百分比是：8%+10%=30%，

∴全年級500人中，在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的次數(shù)為：500×18%=90（次）

（3）

解：∵A組發(fā)言的學生為：50×6%=3人，有1位女生，

∴A組發(fā)言的有2位男生，

∵E組發(fā)言的學生：4人，

∴有2位女生，2位男生．

∴由題意可畫樹狀圖為：

∴共有12種情況，所抽的兩位學生恰好是一男一女的情況有6種，

∴所抽的兩位學生恰好是一男一女的概率為 =

【解析】解：（1）∵B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5：2，E占8%，
∴B組所占的百分比是20%，
∵B組的人數(shù)是10，
∴樣本容量為：10÷20%=50，
∴C組的人數(shù)是50×30%=15（人），
補圖如下：

（1）根據(jù)B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比和E組所占的百分比，求出B組所占的百分比，再根據(jù)B組的人數(shù)求出樣本容量，從而求出C組的人數(shù)，即可補全統(tǒng)計圖；（2）用該年級總的學生數(shù)乘以E和F組所占的百分比的和，即可得出答案；（3）先求出A組和E組的男、女生數(shù)，再根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．