【題目】如圖，Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上，斜邊AC邊上的中線BD反向延長線交y軸負半軸于E，雙曲線y=（x>0）的圖象經過點A，若△BEC的面積為6，則k等于（　�。�

A. 3 B. 6 C. 12 D. 24

【答案】C

【解析】分析：先根據(jù)題意證明△BOE∽△CBA，根據(jù)相似比及面積公式得出BOAB的值即為|k|的值，再由函數(shù)所在的象限確定k的值．

詳解：∵BD為Rt△ABC的斜邊AC上的中線，

∴BD=DC=AC，

∴∠DBC=∠ACB，

又∵∠DBC=∠EBO，

∴∠EBO=∠ACB，

又∵∠BOE=∠CBA=90°，

∴△BOE∽△CBA，

∴BO：BC=OE：AB，

即BCOE=BOAB．

又∵S△BEC=6，

∴BCEO=6，

即BCOE=12，

∵|k|=BOAB=BCOE=12．

又∵反比例函數(shù)圖象在第一象限，k＞0．

∴k=12．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=10，AB=14，點E為DC上一個動點，若將△ADE沿AE折疊，當點D的對應點D′落在∠ABC的角平分線上時，則點D′到AB的距離為（　�。�

A. 6 B. 6或8 C. 7或8 D. 6或7

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖17－Z－11，小紅同學要測量A，C兩地的距離，但A，C之間有一水池，不能直接測量，于是她在A，C同一水平面上選取了一點B，點B可直接到達A，C兩地．她測量得到AB＝80米，BC＝20米，∠ABC＝120°.請你幫助小紅同學求出A，C兩地之間的距離．(結果精確到1米，參考數(shù)據(jù)： ≈4.6)

圖17－Z－11

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是由一些大小相同且棱長為1的小正方體組合成的簡單幾何體．

（1）該幾何體的立體圖如圖所示，請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖（請涂上陰影）：

（2）這個簡單幾何體的表面積是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△BEC均為等腰直角三角形，且∠ACB=∠BEC=90°，點P為線段BE延長線上一點，連接CP，以CP為直角邊向下作等腰直角△CPD，線段BE與CD相交于點F．

（1）求證：；

（2）連接BD，請你判斷AC與BD有什么位置關系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，人們有吃粽子的習慣．某校數(shù)學興趣小組為了了解本校學生喜愛粽子的情況，隨機抽取了50名同學進行問卷調查，經過統(tǒng)計后繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖（注：每一位同學在任何一種分類統(tǒng)計中只有一種選擇）

請根據(jù)統(tǒng)計圖完成下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計圖中，“很喜歡”所對應的圓心角為　 　度；條形統(tǒng)計圖中，喜歡“糖餡”粽子的人數(shù)為　 　人；

（2）若該校學生人數(shù)為800人，請根據(jù)上述調查結果，估計該校學生中“很喜歡”和“比較喜歡”粽子的人數(shù)之和；

（3）小軍最愛吃肉餡粽子，小麗最愛吃糖餡粽子．某天小霞帶了重量、外包裝完全一樣的肉餡、糖餡、棗餡、海鮮餡四種粽子各一只，讓小軍、小麗每人各選一只．請用樹狀圖或列表法求小軍、小麗兩人中有且只有一人選中自己最愛吃的粽子的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且∠CBF=∠CAB．

（1）求證：直線BF是⊙O的切線；

（2）若AB=5，sin∠CBF=,求BC和BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)a、點B表示數(shù)b，a、b滿足|a﹣40|+（b+8）2＝0．點O是數(shù)軸原點．

（1）點A表示的數(shù)為 ，點B表示的數(shù)為 ，線段AB的長為 ．

（2）若點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC，請在數(shù)軸上找一點C，使AC＝2BC，則點C在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ．

（3）現(xiàn)有動點P、Q都從B點出發(fā)，點P以每秒1個單位長度的速度向終點A移動；當點P移動到O點時，點Q才從B點出發(fā)，并以每秒3個單位長度的速度向右移動，且當點P到達A點時，點Q就停止移動，設點P移動的時間為t秒，問：當t為多少時，P、Q兩點相距4個單位長度？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線 AC、BD交于點 M，點E在邊BC上，且∠DAE=∠DCB，聯(lián)結AE，AE與BD交于點F．

（1）求證：；

（2）連接DE，如果BF=3FM，求證：四邊形ABED是平行四邊形.

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