Question

20、一次統(tǒng)計(jì)八年級若干名學(xué)生參加歌唱比賽成績的頻數(shù)分布直方圖如圖，請根據(jù)這個(gè)直方圖回答下面的問題：
（1）參加比賽的總?cè)藬?shù)是？
（2）數(shù)據(jù)分組時(shí)，組距是？
（3）自左至右第二組的頻數(shù)和頻率是多少？
（4）估計(jì)這次比賽的平均成績是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，可知本次隨機(jī)抽查的學(xué)生人數(shù)．
（2）取每一小組中間的數(shù)值近似地作為該組內(nèi)每位學(xué)生的成績，所以，組距為（90-50）÷5+1=10．
（3）觀察圖形可知第二組的頻數(shù)為4；頻率=頻數(shù)÷隨機(jī)抽查的學(xué)生人數(shù)，由此可得出頻率為0.2．
（4）求平均數(shù)即可．

解答：解：（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，知本次隨機(jī)抽查的學(xué)生人數(shù)為：
2+4+6+5+3=20（人）．
（2）取每一小組中間的數(shù)值近似地作為該組內(nèi)每位學(xué)生的成績，所以，組距為（90-50）÷5+1=10．
（3）觀察圖形可知第二組的頻數(shù)為4；頻率=4÷20=0.2，由此可得出頻率為0.2．
（4）這次比賽的平均成績=（2×50+4×60+6×70+5×80+3×90）÷20=71.5（分）．

點(diǎn)評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．同時(shí)考查了頻率、頻數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的概念．