Question

（6分）如圖，有一塊塑料矩形模板ABCD，它的長(zhǎng)為10cm，寬為4cm，一個(gè)足夠大的直角三角板PHF的直角頂點(diǎn)P落在AD邊上（不與A，D重合），在AD上適當(dāng)移動(dòng)三角板頂點(diǎn)P.

（1）能否使三角板兩直角邊分別通過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C？若能，請(qǐng)你求出這時(shí)AP的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.
（2）再次移動(dòng)三角板位置，使三角板頂點(diǎn)P在AD上移動(dòng)，直角邊PH始終通過(guò)點(diǎn)B，另一直角邊PF與DC延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)Q，與BC交于點(diǎn)E，能否使CE="2" cm？若能，請(qǐng)你求出這時(shí)AP的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)你說(shuō)明理由.

Answer 1

解：（1）設(shè)AP=x，則PD=，由勾股定理得
       （2分）
解得       
經(jīng)檢驗(yàn)，都是方程的根，且都符合題意（1分）
（2）作圖，類(lèi)似可得

解得
經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的根，且符合題意（3分）

解析