【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=5cm，∠ADC=120°，點(diǎn)E、F同時(shí)由A、C兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB．CB方向向點(diǎn)B勻速移動(dòng)(到點(diǎn)B為止)，點(diǎn)E的速度為1cm/s，點(diǎn)F的速度為2cm/s，經(jīng)過(guò)t秒△DEF為等邊三角形，則t的值為(　　)

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

由題意知道AE=t，CF=2t，連接BD，證明△DEB≌△DFC，得到EB=FC=2t，進(jìn)而AB=AE+EB=3t=5，進(jìn)而求出t的值.

解：連接DB，如下圖所示，

∵四邊形ABCD為菱形，且∠ADC=120°，

∴∠CDB=60°

∴△CDB為等邊三角形，∴DB=DC

又∵△DEF為等邊三角形，∴∠EDF=60°，DE=DF

∴∠CDB=∠EDF

∴∠CDB-∠BDF=∠EDF-∠BDF

∴∠CDF=∠BDE

在△EDB和△FDC中：

，∴△EDB≌△FDC(SAS)

∴FC=BE=2t

∴AB=AE+EB=t+2t=3t=5

∴t=.

故答案為：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】常常聽說(shuō)“勾3股4弦5”，是什么意思呢？它就是勾股定理，即“直角三角形兩直角邊長(zhǎng)a，b與斜邊長(zhǎng)c之間滿足等式：a2+b2＝c2”的一個(gè)最簡(jiǎn)單特例．我們把滿足a2+b2＝c2的三個(gè)正整數(shù)a，b，c，稱為勾股數(shù)組，記為（a，b，c）．

（1）請(qǐng)?jiān)谙旅娴墓垂蓴?shù)組表中寫出m、n、p合適的數(shù)值：

a

b

c

a

b

c

3

4

5

4

3

5

5

12

m

6

8

10

7

24

25

p

15

17

9

n

41

10

24

26

11

60

61

12

35

37

…

…

…

…

…

…

平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)（格點(diǎn)）．過(guò)x軸上的整點(diǎn)作y軸的平行線，過(guò)y軸上的整點(diǎn)作x軸的平行線，組成的圖形叫做正方形網(wǎng)格（有時(shí)簡(jiǎn)稱網(wǎng)格），這些平行線叫做格邊，當(dāng)一條線段AB的兩端點(diǎn)是格邊上的點(diǎn)時(shí)，稱為AB在格邊上．頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的多邊形叫做格點(diǎn)多邊形．在正方形網(wǎng)格中，我們可以利用勾股定理研究關(guān)于圖形面積、周長(zhǎng)的問(wèn)題，其中利用割補(bǔ)法、作圖法求面積非常有趣．

（2）已知△ABC三邊長(zhǎng)度為4、13、15，請(qǐng)?jiān)谙旅娴木W(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC并計(jì)算其面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）觀察下列圖形與等式的關(guān)系，并填空：

（2）利用（1）中結(jié)論，解決下列問(wèn)題：

①1+3+5+…+2005=　 　；

②計(jì)算：101+103+105+…+199；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下面三行數(shù)：

－1、2、－4、8、－16、32、－64、……①

0、3、－3、9、－15、33、－63、……②

1、－5、7、－17、31、－65、127、……③

(1) 第①行的第8個(gè)數(shù)是___________，第①行第n個(gè)數(shù)是___________（用n的式子表示）

(2) 取第①、②、③行的第10個(gè)數(shù)分別記為a、b、c，求a－b＋c的值

(3) 取每行數(shù)的第n個(gè)數(shù)，這三個(gè)數(shù)中任意兩數(shù)之差的最大值為6146，則n＝__________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與A，B重合)，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)F，使AF=BE，連接CE，DF．

(1) 判斷四邊形CEFD的形狀，并說(shuō)明理由；

(2) 如圖①，連接AC，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AC，垂足為點(diǎn)H．

①證明：AH=EH；

②若BE：AE=1：，求∠BCE的度數(shù)；

③如圖②，連接FH，在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的值是否發(fā)生變化？若不變，求出的值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．



查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)服裝廠加工同種型號(hào)的防護(hù)服，甲廠每天加工的數(shù)量是乙廠每天加工數(shù)量的1.5倍，兩廠各加工600套防護(hù)服，甲廠比乙廠要少用4天．

（1）求甲、乙兩廠每天各加工多少套防護(hù)服？

（2）已知甲、乙兩廠加工這種防護(hù)服每天的費(fèi)用分別是150元和120元，疫情期間，某醫(yī)院緊急需要3000套這種防護(hù)服，甲廠單獨(dú)加工一段時(shí)間后另有安排，剩下任務(wù)只能由乙單獨(dú)完成．如果總加工費(fèi)不超過(guò)6360元，那么甲廠至少要加工多少天？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)．

（1）根據(jù)圖象，分別寫出A、B的坐標(biāo)；

（2）求出兩函數(shù)解析式；

（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)為何值時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某班“講故事”比賽中有一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則是：只有進(jìn)入最后決賽的甲、乙、丙三位同學(xué)，每人才能獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)．在如圖所示的翻獎(jiǎng)牌正面的4個(gè)數(shù)字中選一個(gè)數(shù)字，選中后就可以得到該數(shù)字后面的相應(yīng)獎(jiǎng)品：前面的人選中的數(shù)字，后面的人就不能再選擇數(shù)字了．

（1）請(qǐng)用樹狀圖（或列表）的方法求甲、乙二人得到的獎(jiǎng)品都是計(jì)算器的概率．

（2）有的同學(xué)認(rèn)為，如果甲先翻獎(jiǎng)牌，那么他得到籃球的概率會(huì)大些，這種說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2.

(1)點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊距離A點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是_____.

(2)在(1)的條件下，點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng).現(xiàn)兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到-6的點(diǎn)處時(shí)，求A、B兩點(diǎn)間的距離.

(3)在(2)的條件下，現(xiàn)A點(diǎn)靜止不動(dòng)，B點(diǎn)以原速沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A、B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案