【題目】勾股定理a2+b2=c2本身就是一個(gè)關(guān)于a,b,c的方程,滿足這個(gè)方程的正整數(shù)解(a,b,c)通常叫做勾股數(shù)組.畢達(dá)哥拉斯學(xué)派提出了一個(gè)構(gòu)造勾股數(shù)組的公式,根據(jù)該公式可以構(gòu)造出如下勾股數(shù)組:(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25),….分析上面勾股數(shù)組可以發(fā)現(xiàn),4=1×(3+1),12=2×(5+1),24=3×(7+1),…分析上面規(guī)律,第5個(gè)勾股數(shù)組為_____.

【答案】(11,60,61)

【解析】

由勾股數(shù)組:(3,45),(5,12,13),(7,24,25)…,4=1×3+1),12=2×5+1),24=3×7+1),…可得第5組勾股數(shù)中間的數(shù)為5×11+1)=60,進(jìn)而得出(11,60,61).

由勾股數(shù)組:(3,45),(512,13),(7,2425)…,4=1×3+1),12=2×5+1),24=3×7+1),…可得

4組勾股數(shù)中間的數(shù)為4×9+1)=40,即勾股數(shù)為(940,41);

5組勾股數(shù)中間的數(shù)為5×11+1)=60即(11,60,61).

故答案為:1160,61).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)F,點(diǎn)E在BD上,且
(1)試問:∠BAE與∠CAD相等嗎?為什么?
(2)試判斷△ABE與△ACD是否相似?并說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,把ABC紙片沿DE折疊,當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí),∠A與∠1、2之間的數(shù)量關(guān)系為____________

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【題目】如圖,拋物線經(jīng)過(guò)A(﹣1,0),B(5,0),C(0,- )三點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)P,使PA+PC的值最小,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn),在拋物線上是否存在一點(diǎn)N,使以A,C,M,N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形?若存在,求點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù)yl=x(x≥0), (x>0)的圖象如圖所示,則結(jié)論: ①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,3);
②當(dāng)x>3時(shí),y2>y1;
③當(dāng)x=1時(shí),BC=8;
④當(dāng)x逐漸增大時(shí),yl隨著x的增大而增大,y2隨著x的增大而減小.
其中正確結(jié)論的序號(hào)是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球,其中紅球4個(gè),黑球6個(gè).
(1)先從袋子中取出m(m>1)個(gè)紅球,再?gòu)拇又须S機(jī)摸出1個(gè)球,若“摸出的球是黑球”為必然事件,求m的值;
(2)先從袋子中取出m個(gè)紅球,再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻,隨機(jī)摸出1個(gè)黑球的概率等于 ,求m的值.

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【題目】如圖,在第1個(gè)ABA1B=40°,BAA1=∠BA1A,A1B上取一點(diǎn)C延長(zhǎng)AA1A2,使得在第2個(gè)A1CA2,A1CA2=∠A1 A2CA2C上取一點(diǎn)D,延長(zhǎng)A1A2A3,使得在第3個(gè)A2DA3A2DA3=∠A2 A3D;按此做法進(jìn)行下去,3個(gè)三角形中以A3為頂點(diǎn)的內(nèi)角的度數(shù)為 ;n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角的度數(shù)為

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【題目】如圖,點(diǎn)P是四邊形ABCD外接圓上任意一點(diǎn),且不與四邊形頂點(diǎn)重合,若AD是⊙O的直徑,AB=BC=CD.連接PA,PB,PC,若PA=a,則點(diǎn)A到PB和PC的距離之和AE+AF=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠EAC=90°,點(diǎn)M為射線AE上任意一點(diǎn)(不與A重合),連接CM,將線段CM繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段CN,直線NB分別交直線CM、射線AE于點(diǎn)F、D.

(1)直接寫出∠NDE的度數(shù).
(2)如圖2、圖3,當(dāng)∠EAC為銳角或鈍角時(shí),其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否發(fā)生變化?如果不變,選取其中一種情況加以證明;如果變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)如圖4,若∠EAC=15°,∠ACM=60°,直線CM與AB交于G,BD=,其他條件不變,求線段AM的長(zhǎng).

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