【題目】甲、乙兩人加工同一種機(jī)器零件,甲比乙每小時(shí)多加工10個(gè)零件,甲加工150個(gè)零件所用的時(shí)間與乙加工120個(gè)零件所用時(shí)間相等
(1)求甲、乙兩人每小時(shí)各加工多少個(gè)機(jī)器零件?
【答案】
(1)
解:設(shè)乙每小時(shí)加工機(jī)器零件x個(gè),則甲每小時(shí)加工機(jī)器零件(x+10)個(gè),根據(jù)題意得: ,
解得x=40,
經(jīng)檢驗(yàn),x=40是原方程的解,
x+10=40+10=50.
答:甲每小時(shí)加工50個(gè)零件,乙每小時(shí)加工40個(gè)零件。
;
解:設(shè)乙每小時(shí)加工機(jī)器零件x個(gè),則甲每小時(shí)加工機(jī)器零件(x+10)個(gè),根據(jù)題意得: ,
解得x=40,
經(jīng)檢驗(yàn),x=40是原方程的解,
x+10=40+10=50.
答:甲每小時(shí)加工50個(gè)零件,乙每小時(shí)加工40個(gè)零件。
;解:設(shè)乙每小時(shí)加工機(jī)器零件x個(gè),則甲每小時(shí)加工機(jī)器零件(x+10)個(gè),根據(jù)題意得: ,
解得x=40,
經(jīng)檢驗(yàn),x=40是原方程的解,
x+10=40+10=50.
答:甲每小時(shí)加工50個(gè)零件,乙每小時(shí)加工40個(gè)零件。
【解析】根據(jù)“甲加工150個(gè)零件所用的時(shí)間與乙加工120個(gè)零件所用時(shí)間相等”可得出相等關(guān)系,從而只需表示出他們各自的時(shí)間就可以了.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,點(diǎn)B,點(diǎn)C均落在格點(diǎn)上.
(1)計(jì)算AC2+BC2的值等于 ;
(2)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中,用無(wú)刻度的直尺,畫(huà)出一個(gè)平行四邊形ABEF,使得該平行四邊形的面積等于16;
(3)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中,用無(wú)刻度的直尺,畫(huà)出一個(gè)矩形ABMN,使得該矩形的面積等于AC2+BC2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0),一次函數(shù)的圖像分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、點(diǎn)B.
⑴ 若點(diǎn)D是直線AB在第一象限內(nèi)的點(diǎn),且BD=BC,試求出點(diǎn)D的坐標(biāo).
⑵ 在⑴的條件下,若點(diǎn)Q是坐標(biāo)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試探索在第一象限是否存在另一個(gè)點(diǎn)P,使得以B、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形(BD為菱形的一邊)?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=4,M是AD的中點(diǎn),點(diǎn)E是線段AB上一動(dòng)點(diǎn),連接EM并延長(zhǎng)交線段CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)如圖1,求證:AE=DF;
(2)如圖2,若AB=2,過(guò)點(diǎn)M作 MG⊥EF交線段BC于點(diǎn)G,判斷△GEF的形狀,并說(shuō)明理由;
(3)如圖3,若AB= ,過(guò)點(diǎn)M作 MG⊥EF交線段BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.
①直接寫(xiě)出線段AE長(zhǎng)度的取值范圍;
②判斷△GEF的形狀,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,O是正△ABC內(nèi)一點(diǎn),OA=3,OB=4,OC=5,將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′,下列結(jié)論:①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到;②點(diǎn)O與O′的距離為4;③∠AOB=150°;④S四邊形AOBO′=6+3;⑤S△AOC+S△AOB=6+.其中正確的結(jié)論是
A. ①②③⑤ B. ①③④ C. ②③④⑤ D. ①②⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】準(zhǔn)備一張矩形紙片,按如圖操作:將△ABE沿BE翻折,使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的M點(diǎn),將△CDF沿DF翻折,使點(diǎn)C落在對(duì)角線BD上的N點(diǎn).
(1)、求證:四邊形BFDE是平行四邊形;
(2)、若四邊形BFDE是菱形, AB=2,求菱形BFDE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(徐州中考)如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=60°,△ACD是等邊三角形,E是AC的中點(diǎn),連接BE并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F,求證:
(1)△ABE≌△CFE;
(2)四邊形ABFD是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn),AE=CF,連接EF、BF,EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC。
(1)求證;OE=OF;(2)若BC=,求AB的長(zhǎng)。
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