【題目】如圖,冬生、夏亮兩位同學(xué)從學(xué)校出發(fā)到青年路小學(xué)參加現(xiàn)場作為比賽,冬生步行一段時間后,夏亮騎自行車沿相同路線行進(jìn),兩人都是勻速前進(jìn),他們的路程差s(米)與冬生出發(fā)時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究:

(1)冬生的速度是 米/分,請你解釋點B坐標(biāo)(15,0)所表示的意義:

(2)求夏亮的速度和他們所在學(xué)校與青年路小學(xué)的距離;

(3)求a,b值及線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系,并寫出自變量的取值范圍.

【答案】(1)100,冬生出發(fā)15分時,夏亮追上冬生;(2)2500米;

(3)y=﹣100x+2500(19x25).

析】

試題分析:(1)由圖象可知,08分時為冬生步行,根據(jù)速度=路程÷時間求出冬生的速度;點B所表示的意義:冬生出發(fā)15分時,夏亮追上冬生;

(2)根據(jù)15分時,夏亮追上冬生,利用追擊問題的等量關(guān)系求出夏亮的速度,再根據(jù)路程=速度×時間列式計算即可夏亮運(yùn)動的距離,即他們所在學(xué)校與青年路小學(xué)的距離;

(3)根據(jù)路程=速度×時間列式計算即可求出a、b,最后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系.

試題解析:(1)冬生的速度:900÷9=100米/分,

點B所表示的意義:冬生出發(fā)15分時,夏亮追上冬生;

故答案為:100,冬生出發(fā)15分時,夏亮追上冬生;

(2)當(dāng)冬生出發(fā)15分時,夏亮運(yùn)動了15﹣9=6(分),運(yùn)動的距離是:15×100=1500(米),

夏亮的速度:1500÷6=250(米/分),

當(dāng)?shù)?9分以后兩人距離越來越近,說明夏亮已到達(dá)終點,故夏亮先到達(dá)青年路小學(xué),此時夏亮運(yùn)動的時間為19﹣9=10(分),運(yùn)動的距離為10×250=2500(米),

故他們所在學(xué)校與青年路小學(xué)的距離是2500米;

(3)由(1)(2)可知,兩所學(xué)校相距2500米,冬生的速度是100米/分,

故a==25,b=100×(25﹣19)=600,

設(shè)線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y=kx+b,由題意得

,解得

故y=﹣100x+2500(19x25).

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