【題目】如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，2）和（1，0），且與y軸交于負(fù)半軸，給出六個結(jié)論：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a+b+c=0；⑤b2﹣4ac＞0；⑥2a﹣b＞0，其中正確結(jié)論序號是_____．

【答案】①④⑤⑥

【解析】

根據(jù)拋物線開口方向?qū)Β龠M(jìn)行判斷；由于二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和，且與軸交于負(fù)半軸，則拋物線的對稱軸在軸的右側(cè)，得到，可對②進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與軸的交點(diǎn)在軸下方可對③進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過可對④進(jìn)行判斷，根據(jù)與軸交點(diǎn)的個數(shù)對⑤進(jìn)行判斷，由①②的結(jié)果可判斷⑥．

∵拋物線開口向上，∴，所以①正確；

∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和，∴拋物線的對稱軸在軸的右側(cè)，∴，∴，所以②錯誤；

∵拋物線與軸的交點(diǎn)在軸下方，∴，所以③錯誤；

∵拋物線經(jīng)過，∴，所以④正確；

∵拋物線與軸有兩個交點(diǎn)，∴，所以⑤正確；

∵，，∴，所以⑥正確．

綜上所述：正確的①④⑤⑥．

故答案為：①④⑤⑥．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有如下說法：①直線是一個平角；②如果線段AB＝BC，則B是線段AC的中點(diǎn)；③射線AB與射線BA表示同一射線；④用一個擴(kuò)大2倍的放大鏡去看一個角，這個角擴(kuò)大2倍；⑤兩點(diǎn)之間，直線最短；⑥120.5°＝120°30′，其中正確的有（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB，AD于點(diǎn)M，N；②分別以M，N為圓心，以大于MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P；③作AP射線，交邊CD于點(diǎn)Q，若DQ=2QC，BC=3，則平行四邊形ABCD周長為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在太空種子種植體驗(yàn)實(shí)踐活動中，為了解“宇番2號”番茄，某校科技小組隨機(jī)調(diào)查60株番茄的掛果數(shù)量x（單位：個），并繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

“宇番2號”番茄掛果數(shù)量統(tǒng)計(jì)表

掛果數(shù)量x（個）

頻數(shù)（株）

頻率

25≤x＜35

6

0.1

35≤x＜45

12

0.2

45≤x＜55

a

0.25

55≤x＜65

18

b

65≤x＜75

9

0.15

請結(jié)合圖表中的信息解答下列問題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中，a= ，b= ；

（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）若繪制“番茄掛果數(shù)量扇形統(tǒng)計(jì)圖”，則掛果數(shù)量在“35≤x＜45”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 °；

（4）若所種植的“宇番2號”番茄有1000株，則可以估計(jì)掛果數(shù)量在“55≤x＜65”范圍的番茄有 株．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，D、F是AB邊上的兩點(diǎn)，以DF為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)E，連接EF，過F作FG⊥BC于點(diǎn)G，其中∠OFE=∠A．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若sinB=，⊙O的半徑為r，求△EHG的面積（用含r的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場經(jīng)營一批進(jìn)價(jià)2元一件的小商品，在市場銷售中發(fā)現(xiàn)此商品日銷售單價(jià)x（元）與日銷售量y（件）之間有如下關(guān)系：

x

3

5

9

11

y

18

14

6

2

（1）猜想日銷售量y（件）與日銷售單價(jià)x（元）之間可能存在怎樣函數(shù)關(guān)系式？用你所學(xué)知識確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并驗(yàn)證你的猜想。

（2）設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤為P（元），根據(jù)日銷售規(guī)律：

①試求出日銷售利潤P（元）與日銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式，并求出日銷售單價(jià)x為多少時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤，最大日銷售利潤為多少元？

②分別寫出x和P的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B所表示的數(shù)分別為a和b，且滿足。點(diǎn)E以每秒1個單位的速度從原點(diǎn)O出發(fā)向右運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒7個單位的速度向左運(yùn)動，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒10個單位的速度向右運(yùn)動，P、Q分別為ME、QN的中點(diǎn)。思考，在運(yùn)動過程中，的值________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，=120°，點(diǎn)E是邊的中點(diǎn)，P是對角線上的一個動點(diǎn)，若AB=2，則PB+PE的最小值是（ ）

A. 1B. C. 2D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2.

（1）求反比例函數(shù)的解析式.

（2）將直線沿x軸向右平移6個單位后，與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C.動點(diǎn)P在y軸正半軸上運(yùn)動，當(dāng)線段PA與線段PC之差達(dá)到最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】（1）；（2）P（0,6）

【解析】試題分析：（1）先求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式即可；（2）連接AC，根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊知：當(dāng)A、C、P不共線時(shí)，PA-PC<AC；當(dāng)A、C、P不共線時(shí)，PA-PC=AC；因此，當(dāng)點(diǎn)P在直線AC與y軸的交點(diǎn)時(shí)，PA-PC取得最大值.先求得平移后直線的解析式，再求得平移后直線與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，最后求直線AC的解析式，即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo).

試題解析：

令一次函數(shù)中，則，

解得：，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，2）．

∵點(diǎn)A（-4，2）在反比例函數(shù)的圖象上，

∴k=-4×2=-8，

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為．

連接AC，根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊知：當(dāng)A、C、P不共線時(shí)，PA-PC<AC；當(dāng)A、C、P不共線時(shí)，PA-PC=AC；因此，當(dāng)點(diǎn)P在直線AC與y軸的交點(diǎn)時(shí)，PA-PC取得最大值.

設(shè)平移后直線于x軸交于點(diǎn)F，則F（6，0）

設(shè)平移后的直線解析式為，

將F（6，0）代入得：b=3

∴直線CF解析式：

令3=，解得：，

∴C（-2，4）

∵A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-4，2）、C（-2，4）

∴直線AC的表達(dá)式為，

此時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為P（0，6）.

點(diǎn)睛：本題是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題，主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，熟練運(yùn)用一次函數(shù)及反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

【題型】解答題
【結(jié)束】
26

【題目】以四邊形ABCD的邊AB、AD為底邊分別作等腰三角形ABF和ADE,連接EB.

(1)當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)(如圖1),以邊AB、AD為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形ABF和ADE，連接EB、FD，線段EB和FD的數(shù)量關(guān)系是 .

(2)當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)(如圖2),以邊AB、AD為斜邊分別向內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形ABF和ADE，連接EF、BD，線段EF和BD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請加以證明;

(3)當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時(shí)(如圖3),以邊AB、AD為斜邊分別向平行四邊形內(nèi)測、外側(cè)作等腰直角三角形ABF和ADE，且△EAD與△FBA的頂角都為α，連接EF、BD，交點(diǎn)為G，請用α表示出∠EGD，并說明理由.

圖1 圖2 圖3

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同步練習(xí)冊答案