Question

一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，高為5cm，則它的表面積是

（4

41

+16）πcm²

．

Answer 1

分析：利用勾股定理求得圓錐的母線長(zhǎng)，則圓錐表面積=底面積+側(cè)面積=π×底面半徑²+底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2．

解答：解：底面半徑為4cm，則底面周長(zhǎng)=8πcm，底面面積=16πcm²；
由勾股定理得，母線長(zhǎng)=

41

cm，
圓錐的側(cè)面面積=

1

2

×8π×

41

=4

41

πcm²，
∴它的表面積=16π+4

41

π=（4

41

+16）πcm²，
故答案為：（4

41

+16）πcm²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類問(wèn)題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)．正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．