Question

【題目】閱讀下面的解題過程，解答后面的問題：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， ， ，為線段的中點，求點的坐標(biāo)；

解：分別過，做軸的平行線，過，做軸的平行線，兩組平行線的交點如圖所示，設(shè)，則，，

由圖可知：

線段的中點的坐標(biāo)為

（應(yīng)用新知）

利用你閱讀獲得的新知解答下面的問題：

(1)已知，，則線段的中點坐標(biāo)為

(2)平行四邊形中，點，，的坐標(biāo)分別為，，，利用中點坐標(biāo)公式求點的坐標(biāo)。

(3)如圖，點在函數(shù)的圖象上， ，在軸上，在函數(shù)的圖象上 ，以，，，四個點為頂點，且以為一邊構(gòu)成平行四邊形，直接寫出所有滿足條件的點坐標(biāo)。

Answer 1

【答案】(1)線段的中點坐標(biāo)是；(2)點的坐標(biāo)為；(3)符合條件的點坐標(biāo)為或.

【解析】

（1）直接套用中點坐標(biāo)公式，即可得出中點坐標(biāo)；

（2）根據(jù)AC、BD的中點重合，可得出，代入數(shù)據(jù)可得出點D的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)AB為該平行四邊形一邊時，此時CD∥AB，分別求出以AD、BC為對角線時，以AC、BD為對角線的情況可得出點D坐標(biāo)．

解：（1）AB中點坐標(biāo)為，即AB的中點坐標(biāo)是：（1，1）；

（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對角線互相平分，可知、的中點重合，

由中點坐標(biāo)公式可得：，

代入數(shù)據(jù)，得：，

解得：，，所以點的坐標(biāo)為；

（3）當(dāng)為該平行四邊形一邊時，則，對角線為、或、；

故可得：，或，.

故可得或，

，

或

代入到中，可得或.

綜上，符合條件的點坐標(biāo)為或.