【題目】慶祝建國(guó)70周年暨我愛我家·美麗菏澤群眾文藝展演圓滿落幕,某學(xué)習(xí)小組對(duì)文藝展演中的舞蹈《不忘初心》,獨(dú)舞《梨園一生》,舞蹈《炫動(dòng)的牡丹》,民族歌舞組合《阿里郎+》這四個(gè)節(jié)目開展“我最喜愛的舞蹈節(jié)目”調(diào)查,隨機(jī)調(diào)查了部分觀眾(每位觀眾必選且只能選這四個(gè)節(jié)目中的一個(gè))并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
(1)本次一共調(diào)查了多少名觀眾?
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(3)學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備從4個(gè)節(jié)目中隨機(jī)選取兩個(gè)節(jié)目的錄像帶回學(xué)校給同學(xué)們觀看,請(qǐng)用樹狀圖或者列表的方法求恰好選中舞蹈《不忘初心》和舞蹈《炫動(dòng)的牡丹》的概率.
【答案】(1)50名 (2)畫圖見解析,115.2°; (3)
【解析】
(1)先由C節(jié)目的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù);
(2)由(1)可知總?cè)藬?shù),再根據(jù)各類型節(jié)目的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得B類型節(jié)目的人數(shù)即可補(bǔ)全圖形,用360°乘以A人數(shù)所占比例可得求得A所對(duì)的圓心角度數(shù);
(3)利用樹狀圖得出所有可能,進(jìn)而求出概率.
解:(1)解:15÷30%=50(名)
答:本次一共調(diào)查了50名觀眾.
(2)B節(jié)目的人數(shù)為50-(16+15+7)=12(人),
所以補(bǔ)全條形圖如下:
A所對(duì)應(yīng)的圓心角是.
(3)畫樹狀圖如下:
恰好選中A舞蹈《不忘初心》和C舞蹈《炫動(dòng)的牡丹》的概率為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)A,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)直接寫出時(shí),x的取值范圍;
(3)在x軸上是否存在點(diǎn)P,使△ABP為直角三角形,若存在請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了解九年級(jí)的600名學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況,隨機(jī)抽查了九年級(jí)的部分學(xué)生,并調(diào)查他們每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,制作了兩副不完整的統(tǒng)計(jì)圖(圖1圖2),請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是 人;
(2)圖2中角是 度;
(3)將圖1條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(4)估算該校九年級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)不少于1.5小時(shí)有多少人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=2x和y=-x的圖像分別為直線l1、l2,過(guò)點(diǎn)(1,0)作x軸的垂線交l2于點(diǎn)A1,過(guò)點(diǎn)A1作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A2,過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A3,過(guò)點(diǎn)A3作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A4,…,依次進(jìn)行下去,則點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為_______________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線l:y=﹣3x+3與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),拋物線y=ax2﹣2ax+a+4(a<0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B.
(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)已知點(diǎn)M是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),并且點(diǎn)M在第一象限內(nèi),連接AM、BM,設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,△ABM的面積為S,求S與m的函數(shù)表達(dá)式,并求出S的最大值;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)S取得最大值時(shí),動(dòng)點(diǎn)M相應(yīng)的位置記為點(diǎn)M′.
①寫出點(diǎn)M′的坐標(biāo);
②將直線l繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到直線l′,當(dāng)直線l′與直線AM′重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,直線l′與線段BM′交于點(diǎn)C,設(shè)點(diǎn)B、M′到直線l′的距離分別為d1、d2,當(dāng)d1+d2最大時(shí),求直線l′旋轉(zhuǎn)的角度(即∠BAC的度數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),拋物線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)為拋物線在第二象限內(nèi)一點(diǎn),并且在對(duì)稱軸的左邊,過(guò)點(diǎn)作軸的垂線,垂足為點(diǎn),與直線交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交拋物線于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸的垂線,垂足為點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.
①當(dāng)矩形的周長(zhǎng)最大時(shí),求的面積;
②在①的條件下,當(dāng)矩形的周長(zhǎng)最大時(shí),是直線上一點(diǎn),是拋物線上一點(diǎn),是否存在點(diǎn),使得以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解某縣建檔立卡貧困戶對(duì)精準(zhǔn)扶貧政策落實(shí)的滿意度,現(xiàn)從全縣建檔立卡貧困戶中隨機(jī)抽取了部分貧困戶進(jìn)行了調(diào)查(把調(diào)查結(jié)果分為四個(gè)等級(jí):A級(jí):非常滿意;B級(jí):滿意;C級(jí):基本滿意;D級(jí):不滿意),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解決下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查測(cè)試的建檔立卡貧困戶的總戶數(shù)______.
(2)圖1中,∠α的度數(shù)是______,并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(3)某縣建檔立卡貧困戶有10000戶,如果全部參加這次滿意度調(diào)查,請(qǐng)估計(jì)非常滿意的人數(shù)約為多少戶?
(4)調(diào)查人員想從5戶建檔立卡貧困戶(分別記為)中隨機(jī)選取兩戶,調(diào)查他們對(duì)精準(zhǔn)扶貧政策落實(shí)的滿意度,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出選中貧困戶的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校共抽取50名同學(xué)參加學(xué)校舉辦的“預(yù)防新冠肺炎”知識(shí)測(cè)驗(yàn),所得成績(jī)分別記作60分、70分、80分、90分、100分,并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖).
(1)若n=108,則成績(jī)?yōu)?/span>60分的人數(shù)為 ;
(2)若從這50位同學(xué)中,隨機(jī)抽取一人,求抽到同學(xué)的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率;
(3)若成績(jī)的唯一眾數(shù)為80分,求這個(gè)班平均成績(jī)的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)A與原點(diǎn)重合,點(diǎn)B在y軸的正半軸上,點(diǎn)D在x軸的負(fù)半軸上,將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至正方形AB'C′D′的位置,B'C′與CD相交于點(diǎn)M,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_____.
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