解答題:
(1)已知a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),x的絕對值為1,求a+b+x2-cdx.
(2)10箱蘋果,如果每箱以30千克為準(zhǔn),超過的千克數(shù)記作正數(shù),不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù),稱重的記錄如下:+2,+1,0,-1,-1.5,-2,+1,-1,-1,-0.5.這10箱蘋果的總質(zhì)量是多少千克?
(3)小亮用50元錢買了10枝鋼筆,準(zhǔn)備以一定的價格出售,如果每枝鋼筆以6元的價格為標(biāo)準(zhǔn),超過的記作正數(shù),不足的記作負(fù)數(shù),記錄如下:0.5,0.7,-1,-1.5,0.8,1,-1.5,-2.1,9,0.9.
①這10枝鋼筆的最高的售價和最低的售價各是幾元?
②當(dāng)小亮賣完鋼筆后是盈還是虧?
解:(1)∵a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),
∴a+b=0,cd=1,∴a+b+x2-cdx=x2-x
∵|x|=1,∴x=±1
∴當(dāng)x=1時,x2-x=0;
當(dāng)x=-1時,x2-x=2;
(2)2+1+0-1-1.5-2+1-1-1-0.5=-3
30×10+(-3)=897
答:這10箱蘋果的總質(zhì)量是897千克.
(3)①最高售價為6+9=15元
最低售價為6-2.1=3.9元
②6×10+0.5+0.7-1-1.5+0.8+1-1.5-2.1+9+0.8-50
=16.3元
答:小亮賣完鋼筆后盈利16.3元.
分析:(1)由題意a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),x的絕對值為1,可得a+b=0,cd=1,然后代入a+b+x2-cdx進(jìn)行求解;
(2)由題中給的數(shù)據(jù)相加起來即可;
(3)正號后面數(shù)越大售價越高,負(fù)號后面數(shù)越大售價越低,然后求解.
點評:此題是一道實際應(yīng)用題,主要考查有理數(shù)的加減運算,是一道好題.