如圖，∠ABC和∠ACB的角平分線相交于點(diǎn)M，且過點(diǎn)M的直線DE∥BC，分別交AB、AC于D、E兩點(diǎn)，若AB=12，AC=10，則△ADE的周長為______．
∵DE∥BC，
∴∠DMB=∠MBC，∠EMC=∠MCB，
∵∠ABC和∠ACB的角平分線相交于點(diǎn)M，
∴∠DBM=∠MBC，∠ECM=∠MCB，
∴∠DBM=∠DMB，∠ECM=∠EMC，
∴DM=DB，EM=EC，
∴△ADE的周長為：AD+DE+AE=AD+DM+EM+AE=AD+DB+EC+AE=AB+AC=12+10=22．
故答案為：22．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠ACD=112°，求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，則頂角的度數(shù)為（　　）
A．30°B．30°或150°C．60°或150°D．60°或120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，BC=DC，∠BCD=120°，將直角三角板PMN的30°角的頂點(diǎn)P與點(diǎn)A重合，旋轉(zhuǎn)三角板PMN，在旋轉(zhuǎn)過程中，三角板PMN的直角邊PM與直線BC交于點(diǎn)E，斜邊PN與直線DC交于點(diǎn)F，連接EF．
（1）當(dāng)E、F分別在線段BC、CD上時(shí)，（如圖①），求證：EF=BE+DF；
（2）當(dāng)E、F分別在直線BC、CD上時(shí)，（如圖②、圖③），線段EF、BE、DF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，則∠1=______度，圖中有______個(gè)等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB=AC，F(xiàn)D⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD=145°，則∠EDF=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形的底大于腰，且其中的兩邊是方程x2-11x+30=0的兩根，則底邊上的高為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，求∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，D、E為邊BC上兩點(diǎn)，AB=AC，AD=AE．
求證：BD=CE．

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同步練習(xí)冊(cè)答案