Question

某校為了解八年級(jí)400名學(xué)生的自然科學(xué)素質(zhì)，隨機(jī)抽查了50名學(xué)生進(jìn)行自然科學(xué)測(cè)試，所得成績(jī)整理分成五組，并制成如下頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息解答下列問(wèn)題：

最終成績(jī)（分） 5分制	原成績(jī)（分） 百分制	頻數(shù)
1（分）	x＜60	3
2（分）	60≤x＜70	m
3（分）	70≤x＜80	10
4（分）	80≤x＜90	n
5（分）	90≤x≤100	11

（1）頻數(shù)分布表中的m=______，n=______；
（2）樣本的中位數(shù)是______分（5分制），扇形統(tǒng)計(jì)圖中，得4分這組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是______度；
（3）請(qǐng)估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生自然科學(xué)測(cè)試的平均最終成績(jī)．
（4）若這次測(cè)試最終成績(jī)得4分與5分者為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)的學(xué)生中，自然科學(xué)測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少人？

Answer 1

（1）∵4分的占40%，共有50名學(xué)生，
∴n=50×40%=20（名），
m=50-3-10-20-11=6（名）；

（2）共有50名學(xué)生，中位數(shù)是第25和26的平均數(shù)，
則中位數(shù)是（4+4）÷2=4（分），
得4分這組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是40%×360=144（度）；

（3）根據(jù)題意得：
（1×3+2×6+3×10+4×20+5×11）÷50=3.6（分）．
答：該校八年級(jí)學(xué)生自然科學(xué)測(cè)試的平均最終成績(jī)是3.6分；

（4）根據(jù)題意得：
（20+11）÷50×400=248（人）．
答：自然科學(xué)測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的大約有248人．
故答案為：6，20；4，144．