Question

如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，點A、B分別在y軸、x軸的正半軸上，點C在第一象限，如果∠OAB=30°，那么點C的坐標(biāo)是 ．

Answer 1

（1+2，2）．

【解析】

試題分析：根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出OB的長度，然后過點C作CE⊥x軸于點E，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠CBE=30°，在Rt△BCE中求出CE、BE的長度，再求出OE的長度，即可得解．

試題解析：∵AB=2，∠OAB=30°，

∴OB=AB=1，

在矩形ABCD中，∠ABC=90°，

∴∠OAB+∠ABO=90°，∠AB0+∠CBE=90°，

∴∠CBE=∠OAB=30°，

點C作CE⊥x軸于點E，

在Rt△BCE中，CE=BC=×4=2，BE=，

∴OE=OB+BE=1+2，

∴點C的坐標(biāo)是（1+2，2）．

考點：1.矩形的性質(zhì)；2.坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．