Question

【題目】某種商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)（元）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）之間滿(mǎn)足關(guān)系：，其圖像如圖所示.

（1）銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，這種商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？

（2）若該商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于12元，則銷(xiāo)售單價(jià)的取值范圍是_____.

Answer 1

【答案】（1）銷(xiāo)售單價(jià)為6元時(shí)，最大利潤(rùn)為16元；（2）

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，然后配方后即可求得最大值；

（2）根據(jù)題意令，解方程可得的值，結(jié)合圖象可知的范圍．

解：（1）將點(diǎn)、代入，

得：，

解得：，

故拋物線(xiàn)解析式為：，

當(dāng)時(shí)，取得最大值16，

答：銷(xiāo)售單價(jià)為6元時(shí)，該種商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為16元；

（2）根據(jù)題意，當(dāng)時(shí)，得：，

解得：，，

即銷(xiāo)售單價(jià)時(shí)，該種商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于12元．

故答案為：．