如圖，已知CF⊥AB，DE⊥AB，垂足分別為F、E，F(xiàn)G與AC相交于點(diǎn)G，且∠1＝∠2．

求證：FG∥BC．

答案：
解析：

　　分析：欲證明FG∥BC，只需證明∠2＝∠BCF．由已知條件∠1＝∠2可知，只需證明∠1＝∠BCF即可．

　　證明：因?yàn)镃F⊥AB，DE⊥AB，(已知)

　　所以∠BED＝∠BFC＝90°．(垂直的定義)

　　所以ED∥FC．(同位角相等，兩直線平行)

　　所以∠1＝∠BCF．(兩直線平行，同位角相等)

　　又因?yàn)椤?＝∠2，(已知)

　　所以∠2＝∠BCF．(等量代換)

　　所以FG∥BC．(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2，求證：FG∥BC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•白下區(qū)一模）（1）如圖，已知直線AB和直線外一點(diǎn)C．利用尺規(guī)，按下面的方法作圖：
①取一點(diǎn)P，使點(diǎn)P與點(diǎn)C在直線AB的異側(cè)．以C為圓心，CP的長為半徑畫弧，與直線AB交于點(diǎn)D、E；
②分別以D、E為圓心，大于
12
DE的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F（點(diǎn)F與點(diǎn)C在直線AB的異側(cè)）；
③過C、F兩點(diǎn)作直線．
（2）判斷（1）中直線CF與直線AB的位置關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：AB=DE，BE=CF，要使△ABC≌△DEF，只需添加一個(gè)條件是
AC=DF
AC=DF
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2，求證：FG∥BC．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案