Question

【題目】已知正比例函數(shù)y1＝－x與反比例函數(shù)y2＝的圖象經(jīng)過A（－2，1）點，求：

（1）反比例函數(shù)的解析式．

（2）正比例與反比例函數(shù)另一個交點B的坐標．

（3）當x在什么范圍，y1＝y2，當x在什么范圍，y1＜y2，當x在什么范圍，y1＞y2．

Answer 1

【答案】（1）y＝－

（2）B(2，－1)

（3）當x＝－2或2時，y1＝y2，當－2＜x＜0或x＞2時，y1＜y2，當x＜－2或0＜x＜2時，y1＞y2．

【解析】試題分析：（1）把點A坐標代入反比例函數(shù)解析式中，即可求出k的值；

（2）聯(lián)立兩個函數(shù)解析式，求出x的值即可；

（3）根據(jù)圖象即可求出滿足條件的x的取值范圍．

試題解析：解：（1）∵正比例函數(shù)y1=﹣x與反比例函數(shù)y2=的圖象經(jīng)過A（﹣2，1）點，∴k=﹣2，∴y2=；

（2）∵正比例函數(shù)y1=﹣x與反比例函數(shù)y2=的圖象有兩個交點，∴﹣x =，∴x2=4，即x=±2，∴正比例與反比例函數(shù)另一個交點B的坐標為（2，﹣1）；

（3）根據(jù)圖象可知，當x=±2時，y1=y2，當﹣2＜x＜0或x＞2時，y1＜y2，當x＜﹣2或0＜x＜2時，y1＞y2．