【題目】已知:如圖,在平面直角坐標系xOy中,點Ax軸的正半軸上,點B、C在第一象限,且四邊形OABC是平行四邊形,AB,sinB,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C以及邊AB的中點D,則四邊形OABC的面積為_____

【答案】12

【解析】

延長BCy軸于E,如圖,利用平行四邊形的性質(zhì)得BCOA,BCOA,OCABOCAB2,在RtOCE中利用解直角三角形計算出OE4,CE2,從而得到C(2,4),設(shè)B(t+2,4),則D(t+1,2),根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得到2(t+1)2×4,然后求出t后利用平行四邊形的面積公式計算四邊形OABC的面積.

解:延長BCy軸于E,如圖,

∵四邊形OABC為平行四邊形,

BCOA,BCOAOCAB,OCAB2,

BEy軸,∠OCE=∠B,

RtOCE中,sinOCEsinB,

OE×24,

CE2,

C(2,4),

設(shè)B(t+2,4),

D點為AB的中點,

D(t+12),

∵點C、D在反比例函數(shù)y的圖象上,

2(t+1)2×4,解得t3

BC4,

∴四邊形OABC的面積=3×412

故答案為12

練習冊系列答案
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【題目】已知:在平面直角坐標系xOy中,點A-1,2)在函數(shù)(x<0)的圖象上.

1)求m的值;

2)過點Ay軸的平行線,直線與直線交于點B,與函數(shù)(x<0)的圖象交于點C,與軸交于點D

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②當BC<BD時,直接寫出b的取值范圍.

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請你根據(jù)以上信息回答下列問題

1)本次調(diào)查的人數(shù)為  , 學習時間為7小時的所對的圓心角為

2)補全頻數(shù)分布直方圖;

3)若全校共有學生1800人,估計有多少學生在線學習時間不低于8個小時.

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1)求今年每套型、型一體機的價格各是多少萬元

2)該市明年計劃采購型、型一體機1100套,考慮物價因素,預計明年每套型一體機的價格比今年上漲25%,每套型一體機的價格不變,若購買型一體機的總費用不低于購買型一體機的總費用,那么該市明年至少需要投入多少萬元才能完成采購計劃?

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【題目】如圖1,經(jīng)過點B(10)的拋物線y軸交于點C,其頂點為點G,過點Cy軸的垂線交拋物線對稱軸于點D,線段CO上有一動點M,連接DMDG

1)求拋物線的表達式;

2)求的最小值以及相應(yīng)的點M的坐標;

3)如圖2,在(2)的條件下,以點A(2,0)為圓心,以AM長為半徑作圓交x軸正半軸于點E.在y軸正半軸上有一動點P,直線PF與⊙A相切于點F,連接EFy軸于點N,當PFBM時,求PN的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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1)求證:∠CAE+CDE=90°

2)①如圖2,當CD過圓心O時,①將ACD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得AEF,連接DF,請補全圖形,猜想CD、DE、DF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;②若n=3,求AD的長.

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【題目】某單位要印刷“市民文明出行,遵守交通安全”的宣傳材料.甲印刷廠提出:每份材料收2元印刷費,另收1000元的制版費;乙印刷廠提出:每份材料收3元印刷費,不收制版費.

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2)在同一坐標系內(nèi)畫出它們的圖象,并求出當印制多少份宣傳材料,兩個印刷廠的印制費用相同?此時費用為多少?

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