如圖，在△ABC中，AB=6cm，BC=8cm，∠B=90°，點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向C以2cm/s的速度移動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒，使△PBQ的面積等于8cm2？

【答案】分析：根據(jù)題意表示出BP、BQ的長，再根據(jù)三角形的面積公式列方程即可．
解答：解：根據(jù)三角形的面積公式，得
PB•BQ=8，
t（6-t）=8，
t2-6t+8=0，
解得t=2或4秒．
故經(jīng)過2秒或4秒，能使△PBQ的面積等于8cm2．
點(diǎn)評：考查了一元二次方程的應(yīng)用，此題要能夠正確找到點(diǎn)所經(jīng)過的路程，熟練運(yùn)用直角三角形的面積公式列方程求解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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