Question

下圖是一個(gè)食品包裝盒的表面展開圖
（1）請(qǐng)寫出包裝盒的幾何體名稱．
（2）根據(jù)圖中所標(biāo)尺寸，用a、b表示這個(gè)幾何體的全面積S（側(cè)面積與底面積之和），并計(jì)算當(dāng)（3）a=1，b=4時(shí)，S的值．

Answer 1

解：（1）長(zhǎng)方體．
（2）S=2ab×2+2×2a×a+2×a×b=4ab+4a²+2ab=6ab+4a²．
（3）當(dāng)a=1，b=4時(shí)，S=6×1×4+4×1²=28．
分析：側(cè)面四個(gè)長(zhǎng)方形和上下兩個(gè)底面也是長(zhǎng)方形，所以折疊后能圍成長(zhǎng)方體．求這個(gè)幾何體的全面積即求其表面積．
點(diǎn)評(píng)：長(zhǎng)方體的表面積=2×（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）．