【題目】如圖,在邊長為9cm的等邊三角形ABC中,D為BC上一點,且BD=3cm,E在AC上,ADE=60°,則AE的長為( )

A.2cm B.5cm C.6cm D.7cm

【答案】D

【解析】

試題分析:根據(jù)三角形的外角的性質證得DAB=EDC,則易證ABD∽△DCE,根據(jù)相似三角形的性質,相似三角形的對應邊的比相等即可求解.

解:∵△ABC是等邊三角形,

∴∠B=C=60°,AB=BC,

CD=BC﹣BD=9﹣3=6,

∴∠BAD+ADB=120°,

∵∠ADE=60°

∴∠ADB+EDC=120°,

∴∠DAB=EDC,

∵∠B=C=60°,

∴△ABD∽△DCE,

,

解得:CE=2,

AE=AC﹣CE=9﹣2=7,

故選D.

練習冊系列答案
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其中正確的有( )

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