【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別與軸,軸交于兩點(diǎn).
(1)求線段AB的長(zhǎng)度;
(2)若點(diǎn)在第二象限,且△為等腰直角三角形,求點(diǎn)的坐標(biāo);
【答案】(1)5(2)(-3,7)(-7,4)(-,)
【解析】
(1)先求出A,B的坐標(biāo),根據(jù)勾股定理,得到AB的長(zhǎng);
(2)分三種情況分別進(jìn)行討論.
解:(1)當(dāng)x=0,得y=3,
當(dāng)y=0,x=-4,
∴A(-4,0),B(0,3),即OA=4,OB=3,
∴根據(jù)勾股定理AB=5;
(2)①過點(diǎn)A作C1A⊥AB,截取AC1=AB,此時(shí)△AC1B是等腰直角三角形,
過C1作C1D1⊥x軸于D1,此時(shí)Rt△C1D1A≌Rt△AOB,
∴C1D1=OA=4,AD1=OB=3,OD1=7,
∴C1(-7,4);
②過點(diǎn)B作C2B⊥AB,截取BC2=AB,此時(shí)△AC2B是等腰直角三角形,
過C2作C2D2⊥y軸于D2,此時(shí)Rt△C2D2B≌Rt△BOA,
∴C2D2=OB=3,BD2=OA=4,OD2=7,
∴C2(-3,7);
③以AB為腰,作等腰直角△AC3B,
過C3作C3D3⊥OA,作C3D4⊥OB,此時(shí)Rt△C3D3A≌Rt△C3D4B,四邊形C3D3OD4是正方形,
∴AD3=BD4,
∴OA-AD3=OB+BD4,即4-AD3=3+BD4,
∴AD3=BD4=,
∴OD3=4-,OD4=3+=,
∴C3(-,).
故答案為:(1)5;(2)(-3,7)(-7,4)(-,)
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O是正△ABC內(nèi)一點(diǎn),OA=6,OB=8,OC=10,將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO',下列結(jié)論:①△BO'A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到;②點(diǎn)O與O′的距離為6;③∠AOB=150°;④S△BOC=12+6; ⑤S四邊形AOBO′=24+12.其中正確的結(jié)論是_____.(填序號(hào))
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠MON=90°,矩形ABCD的頂點(diǎn)C、D分別在邊ON,OM上滑動(dòng),AB=9,BC=6,在滑動(dòng)過程中,點(diǎn)A到點(diǎn)O的最大距離為_________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,AD=12,G是BC的中點(diǎn).將△ABG沿AG對(duì)折至△AFG,延長(zhǎng)GF交DC于點(diǎn)E,則DE的長(zhǎng)是_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1.
(1)按要求作圖: △ABC關(guān)于軸對(duì)稱的圖形△;
(2)將點(diǎn)先向上平移個(gè)單位,再向右平移個(gè)單位得到點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;
(3)△的面積為 ;
(4)若為軸上一點(diǎn),連接 ,則△周長(zhǎng)的最小值為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】.如圖所示,已知△ABC和△BDE都是等邊三角形,下列結(jié)論:①AE=CD;②BF=BG;③BH平分∠AHD;④∠AHC=60°;⑤△BFG是等邊三角形;⑥FG∥AD,其中正確的有( )
A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】江蘇省錫中實(shí)驗(yàn)學(xué)校為了解九年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)測(cè)試情況,隨機(jī)抽取了該市九年級(jí)部分學(xué)生的身體素質(zhì)測(cè)試成績(jī)作為樣本,按A(優(yōu)秀),B(良好),C(合格),D(不合格)四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)此次共調(diào)查了多少名學(xué)生;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(3)該市九年級(jí)共有1000名學(xué)生參加了身體素質(zhì)測(cè)試,估計(jì)測(cè)試成績(jī)?cè)诹己靡陨希ê己茫┑娜藬?shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過A(0,3),且對(duì)稱軸是直線x=2.
(1)求該函數(shù)的解析式;
(2)在拋物線上找一點(diǎn)P,使△PBC的面積是△ABC的面積的,求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】材料一:我們可以將任意三位數(shù)記為,(其中、、分別表示該數(shù)的百位數(shù)字,十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字,且),顯然.
材料二:若一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字,十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字均不為0,則稱之為初始數(shù),比如123就是一個(gè)初始數(shù),將初始數(shù)的三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字交換順序,可產(chǎn)生出5個(gè)新的初始數(shù),比如由123可以產(chǎn)生出132,213,231,312,321這5個(gè)新初始數(shù),這6個(gè)初始數(shù)的和成為終止數(shù).
(1)求初始數(shù)125生成的終止數(shù);
(2)若一個(gè)初始數(shù),滿足,且,記,,,若,求滿足條件的初始數(shù)的值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com