【題目】如圖，將矩形紙片ABCD（圖1）按如下步驟操作：

（1）以過點(diǎn)A的直線為折痕折疊紙片，使點(diǎn)B恰好落在AD邊上，折痕與BC邊交于點(diǎn)E（如圖2）；

（2）以過點(diǎn)E的直線為折痕折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上，折痕EF交AD邊于點(diǎn)F（如圖3）；

（3）將紙片收展平，那么∠AFE的度數(shù)為（　　）

A. 60° B. 67.5° C. 72° D. 75°

【答案】B

【解析】

折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可利用角度的關(guān)系求解．

解：第一次折疊后，∠EAD=45°，∠AEC=135°；

第二次折疊后，∠AEF=67.5°，∠FAE=45°；

故由三角形內(nèi)角和定理知，∠AFE=67.5度．

故選B．

本題考查圖形的折疊變化及三角形的內(nèi)角和定理．

關(guān)鍵是要理解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC延長線上一點(diǎn)，連接DF，交AC于點(diǎn)E，連接BE，∠A=∠ABE．

（1）求證：DF是線段AB的垂直平分線；

（2）當(dāng)AB=AC，∠A=46°時，求∠EBC及∠F的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小亮家距離學(xué)校8千米，一天早晨小亮騎車上學(xué)，途中恰好遇到交警叔叔在十字路口帶領(lǐng)小朋友過馬路，小亮停下車協(xié)助交警叔叔，幾分鐘后，為了不遲到，他加快了騎車到校的速度．到校后，小亮根據(jù)這段經(jīng)歷畫出了過程圖象如圖．該圖象描繪了小亮騎行的路程（千米）與他所用的時間（分鐘）之間的關(guān)系，請根據(jù)圖象，解答下列問題：

（1）小亮騎車行駛了多少千米時，協(xié)助交警叔叔？協(xié)助交警叔叔用了幾分鐘？

（2）小亮從家出發(fā)到學(xué)校共用了多少時間？

（3）如果沒有協(xié)助交警叔叔，仍保持出發(fā)時的速度行駛，那么他比實際情況早到或晚到學(xué)校多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】微信運(yùn)動和騰訊公益推出了一個愛心公益活動：一天中走路步數(shù)達(dá)到10000步及以上可通過微信運(yùn)動和騰訊基金會向公益活動捐款，如果步數(shù)在10000步及以上，每步可捐0.0002元；若步數(shù)在10000步以下，則不能參與捐款．

（1）老趙某天的步數(shù)為13000步，則他當(dāng)日可捐多少錢？

（2）已知甲、乙、丙三人某天通過步數(shù)共捐了8.4元，且甲的步數(shù)=乙的步數(shù)=丙步數(shù)的3倍，則丙走了多少步？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實行目標(biāo)管理，即確定一個月銷售目標(biāo)，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對營業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫剳停疄榱舜_定一個適當(dāng)?shù)哪繕?biāo)，商場統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額，統(tǒng)計圖如下：

請你結(jié)合統(tǒng)計圖和平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)解答下列問題：(結(jié)果保留整數(shù))

(1)月銷售額在哪個值的人最多？月銷售額處于中間的是多少？月平均銷售額是多少？

(2)如果想確定一個較高的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中， 厘米， 厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為_______ 厘米/秒時，能夠在某一時刻使△BPD與△CQP全等.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以直線上一點(diǎn)為端點(diǎn)作射線，使．將一個直角三角板（其中）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處．

（1）如圖①，若直角三角板的一邊放在射線上，則____；

（2）如圖②，將直角三角板繞點(diǎn)逆時針轉(zhuǎn)動到某個位置，若恰好平分，則所在的射線是否為的平分線？請說明理由；

（3）如圖③，將含角的直角三角板從圖①的位置開始繞點(diǎn)以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，旋轉(zhuǎn)的時間為秒，在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在三角板的一條邊與垂直？若存在，請直接寫出此時的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【提出問題】如圖1，小東將一張AD為12，寬AB為4的長方形紙片按如下方式進(jìn)行折疊：在紙片的一邊BC上分別取點(diǎn)P、Q，使得BP=CQ，連結(jié)AP、DQ，將△ABP、△DCQ分別沿AP、DQ折疊得△APM，△DQN，連結(jié)MN．小東發(fā)現(xiàn)線段MN的位置和長度隨著點(diǎn)P、Q的位置發(fā)生改變．

（1）【規(guī)律探索】請在圖1中過點(diǎn)M，N分別畫ME⊥BC于點(diǎn)E，NF⊥BC于點(diǎn)F．
求證：①M(fèi)E=NF；②MN∥BC．
（2）【解決問題】如圖1，若BP=3，求線段MN的長；
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時，求MN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC，BD為圓O的兩條互相垂直的直徑，動點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿O→C→D→O的路線作勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，∠APB的度數(shù)為y度，那么表示y與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（ ）

A.
B.
C.
D.

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