【題目】如圖，在△ABC中(AB＞BC)，AC=2BC，BC邊上的中線AD把△ABC的周長分成60和40兩部分，則AC=______，AB=________．

【答案】48 28

【解析】

根據(jù)AD是BC邊上的中線，可以得到BD=CD，設BD=CD=x，AB=y，則AC=4x；當△ACD的周長為60時，代入x、y的值，由周長公式即可求出AC與AB的值；當△ABD的周長為60時，同理可求出AC與AB的值，注意檢驗所得到的的答案是否滿足三角形的三邊關系.

因為AD是BC的中線，所以BD=CD，

設BD=CD=x，AB=y，則AC=2BC=4x，

存在兩種情況：

①AC+CD=60，AB+BD=40，

則4x+x=60,x+y=40，解得x=12，y=28，

即AC=4x=48,AB=28;

②AC+CD=40,AB+BD=60,

則4x+x=40,x+y=60，解得x=8，y=52,

即AC=4x=32，AB=52，BC=2x=16，

此時不符合三角形三邊關系定理；

綜上，AC=48,AB=28

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算題

（1） （2）－－2

（3） （代入法） （4）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】第十一屆中國鄭州國際園林博覽會于2017年9月29日在鄭州航空港經(jīng)濟綜合實驗區(qū)開幕，共有園博園、雙湖中央公園、苑陵故城遺址公園三個園區(qū)，“三園”作為我市新的熱門旅游勝地，吸引了眾多游客的目光，鄭州市某中學一班、二班的老師計劃組織本班學生于2017年11月18日前往參觀游覽，按照園區(qū)規(guī)定教師需購買普通票，學生購買學生票，兩個班前往參觀的教師人數(shù)、學生人數(shù)、計劃購票總花費分別見如表：

班級

教師人數(shù)人

學生人數(shù)人

總的購票費用元

一班

4

40

1840

二班

5

45

2100

每張普通票、學生票的票價分別為多少元？

為了節(jié)約費用，85名學生準備通過旅行社購買團體票，每張30元，9名教師準備參加2017年11月16日由鄭州市總工會推出了“10元暢游園博園”的活動，本次活動將為鄭州市工會會員送上2000張園博園的門票，并于11月16日16：00、20：00兩個整點在微信平臺進行電子搶票每人1張，搶到電子票的工會會員就可以花費10元購買園博園門票，已知這兩個班的9名教師都具有搶票資格若最終這9名教師、85名學生購買門票的總花費不能超過2900元，則至少需要幾名教師搶到“10元票”？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司共有三個部門，根據(jù)每個部門的員工人數(shù)和相應每人所創(chuàng)的年利潤繪制成如下的統(tǒng)計表和扇形圖．

各部門人數(shù)及每人所創(chuàng)年利潤統(tǒng)計表

部門

員工人數(shù)

每人所創(chuàng)的年利潤/萬元

A

5

10

B

8

C

5

（1）①在扇形圖中，C部門所對應的圓心角的度數(shù)為___________；

②在統(tǒng)計表中，___________，___________；

（2）求這個公司平均每人所創(chuàng)年利潤．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：．

求拋物線的對稱軸；

無論a為何值，拋物線都經(jīng)過兩個定點，求這兩個定點的坐標；

將拋物線沿中兩個定點所在直線翻折，得到拋物線，當的頂點到x軸的距離為1時，求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在長方形ABCD中，AB=8cm，BC=12cm，E為AB的中點，動點P在線段BC上以4cm/s的速度由點B向C運動，同時，動點Q在線段CD上由點C向點D運動，設運動時間為t（s）．

（1）當t=2時，求△EBP的面積；

（2）若動點Q以與動點P不同的速度運動，經(jīng)過多少秒，△EBP與△CQP全等？此時點Q的速度是多少？

（3）若動點Q以（2）中的速度從點C出發(fā)，動點P以原來的速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿長方形ABCD的四邊形運動，經(jīng)過多少秒，點P與點Q第一次在長方形ABCD的哪條邊上相遇？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，AB=AC,,點D，E分別在AB,BC上，,點F為DE的延長線與AC的延長線的交點.

（1）求證：DE=EF

（2）判斷BD和CF的數(shù)量關系，并說明理由；

（3）若,,求BD的長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，∠C = 90°，．D為BC上一點，且到A，B兩點的距離相等．

（1）用直尺和圓規(guī)，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）連結AD，若∠B = 35°，求∠CAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，A，B，C三點的坐標分別為（﹣6，7），（﹣3，0），（0，3）．

（1）畫出三角形ABC，并求三角形ABC的面積；

（2）將三角形ABC平移得到三角形A′B′C′，點C經(jīng)過平移后的對應點為C′（5，4），畫出平移后的三角形A′B′C′，并寫出點A′，B′的坐標：A′（________），B′（________）

（3）已知點P（﹣3，m）為三角形ABC內一點，將點P向右平移4個單位后，再向下平移6個單位得到點Q（n，﹣3），則m＝________，n＝________．

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