【題目】如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F，∠1＝∠2，

(1)試判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說明理由．

(2)若∠A＝70°，∠B＝40°，求∠AGD的度數(shù)．

【答案】(1)DG∥BC，理由見解析；(2)∠AGD＝70°．

【解析】

（1）根據(jù)平行線的判定推出CD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠BCD，求出∠2=∠BCD，根據(jù)平行線的判定得出即可；

（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠AGD=∠ACB，即可得出答案．

解：（1）DG∥BC，

理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，

∴∠CDB＝∠EFB＝90°，

∴CD∥EF，

∴∠1＝∠BCD，

∵∠1＝∠2，

∴∠2＝∠BCD，

∴DG∥BC；

（2）∵∠A＝70°，∠B＝40°，

∴∠ACB＝180°﹣∠B﹣∠A＝70°，

∵DG∥BC，

∴∠AGD＝∠ACB＝70°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩幢大樓的部分截面及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖，小明在甲樓A處透過窗戶E發(fā)現(xiàn)乙樓F處出現(xiàn)火災，此時A,E,F在同一直線上.跑到一樓時，消防員正在進行噴水滅火，水流路線呈拋物線，在1.2m高的D處噴出，水流正好經(jīng)過E,F. 若點B和點E、點C和F的離地高度分別相同，現(xiàn)消防員將水流拋物線向上平移0.4m，再向左后退了m，恰好把水噴到F處進行滅火．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解某校九年級學生的跳高水平，隨機抽取該年級50名學生進行跳高測試，并把測試成績繪制成如圖所示的頻數(shù)表和未完成的頻數(shù)直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）．

某校九年級50名學生跳高測試成績的頻數(shù)表

組別（m）

頻數(shù)

1.09～1.19

8

1.19～1.29

12

1.29～1.39

A

1.39～1.49

10

（1）求a的值，并把頻數(shù)直方圖補充完整；

（2）該年級共有500名學生，估計該年級學生跳高成績在1.29m（含1.29m）以上的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點D，交CA的延長線于點E，連接AD、DE．
（1）求證：D是BC的中點；
（2）若DE=3，BD﹣AD=2，求⊙O的半徑；
（3）在（2）的條件下，求弦AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合題。

（1）如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直線l過點C，分別過A、B兩點作AD⊥l于點D，作BE⊥l于點E.求證：DE=AD+BE.

（2）如圖，已知Rt△ABC，∠C=90°.用尺規(guī)作圖法作出△ABC的角平分線AD；（不寫作法，保留作圖痕跡）

（3）若AB=10，CD=3，求△ABD的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點P．

（1）如果∠A=80°，求∠BPC的度數(shù)；

（2）如圖②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分線交于點Q，試探索∠Q、∠A之間的數(shù)量關(guān)系．

（3）如圖③，延長線段BP、QC交于點E，△BQE中，存在一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的2倍，求∠A的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是( )

A. 長方形的長是米,寬比長短25米,則它的周長可表示為米

B. 表示底為6,高為的三角形的面積

C. 表示一個兩位數(shù),它的個位數(shù)字是十位數(shù)字是

D. 甲、乙兩人分別從相距40千米的兩地相向出發(fā),其行走的速度分別為3千米/小時和5千米/小時,經(jīng)過小時相遇,則可列方程為

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點P，則∠P等于________度（用含有α的式子表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，在所給網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形：

（1）（I）已知點A在格點（即小正方形的頂點）上，畫一條線段AB，長度為，且點B在格點上； （II）以上題中所畫線段AB為一邊，另外兩條邊長分別是3，2，畫一個三角形ABC，使點C在格點上（只需畫出符合條件的一個三角形）；

（2）所畫的三角形ABC的AB邊上高線長.（直接寫出答案）

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