Question

已知兩圓的半徑之比為4：3，當(dāng)兩圓外切時，圓心距為21，當(dāng)兩圓內(nèi)切時，圓心距為d，則（　　）

A．d=4

B．3＜d＜21

C．d=3

D．d＜3

Answer 1

分析：根據(jù)兩圓外切時兩圓的半徑之和為21和兩圓的半徑的比求得兩圓的半徑長，然后根據(jù)兩圓內(nèi)切兩圓的半徑之差等于圓心距即可求解；

解答：解：∵兩圓的半徑之比為4：3，
∴設(shè)兩圓的半徑分別為4x和3x，
∵兩圓外切時，半徑之和等于圓心距，
∴4x+3x=21
解得：x=3
∴兩圓的半徑分別為12和9，
當(dāng)兩圓內(nèi)切時，d=12-9=3
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了圓與圓的位置關(guān)系，難度中等，主要是考查圓與圓的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系．由兩點(diǎn)坐標(biāo)求圓心距是關(guān)鍵．