【題目】如圖,四邊形中,,,分別是線段、上的動(dòng)點(diǎn).

1)能否在線段上作出點(diǎn)E,在線段上作出點(diǎn),使的周長(zhǎng)最小?______(用不能填空);

2)如果能,請(qǐng)你在圖中作出滿足條件的點(diǎn)、(不要求寫出作法),并直接寫出的度數(shù);如果不能,請(qǐng)說明理由.

【答案】1)能;(2)作出滿足條件的點(diǎn)(圖見解析),

【解析】

1)根據(jù)對(duì)稱性能在線段AD上作出點(diǎn)E,在線段DC上作出點(diǎn)F,使△BEF的周長(zhǎng)最;
2)根據(jù)對(duì)稱性得等腰三角形,再根據(jù)三角形內(nèi)角和即可求出∠EBF的度數(shù).

解:(1)能在線段AD上作出點(diǎn)E,在線段DC上作出點(diǎn)F,使△BEF的周長(zhǎng)最小.
故答案為:能.
2)如圖所示:

點(diǎn)E、F即為所求作的點(diǎn).
作點(diǎn)B關(guān)于ADDC的對(duì)稱點(diǎn)GH
連接GH,交ADDC于點(diǎn)EF
連接BE、BF,此時(shí)△BEF的周長(zhǎng)最。
由對(duì)稱性可知:
BF=HF,BE=GE
∴∠FBH=H,∠EBG=G,
∵四邊形ABCD中,∠D=70°,∠A=C=90°,
∴∠ABC=110°,
∴∠H+G=70°,
∴∠FBH+EBG=70°,
∴∠EBF=110°-70°=40°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知一元二次方程x2+(1﹣2m)x+m+13=0的兩根之積等于兩根之和的2倍,則m的值是( 。

A. ﹣5 B. 5 C. D.

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【題目】某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂,維修人員為更換管道,需確定管道圓形截面的半徑,下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面.

⑴請(qǐng)你補(bǔ)全這個(gè)輸水管道的圓形截面;

⑵若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm,水面最深地方的高度為4cm,求這個(gè)圓形截面的半徑.

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【題目】如圖,把一張長(zhǎng)方形紙片,沿對(duì)角線折疊,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,相交于點(diǎn),則下列結(jié)論中不一定正確的是(

A.B.C.D.

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【題目】由于檢修部分生產(chǎn)設(shè)備,生產(chǎn)能力下降,某工廠現(xiàn)在比原計(jì)劃平均每天少生產(chǎn)30臺(tái)機(jī)器,現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)900臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同.

問現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)器.

1)設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)臺(tái)機(jī)器,則用含的式子表示;

原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)______臺(tái)機(jī)器,現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間為______天,原計(jì)劃生產(chǎn)900臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間為______天;

2)列出方程,完成本題解答.

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【題目】如圖,BD是正方形ABCD的對(duì)角線,BC=2,邊BC在其所在的直線上平移,將通過平移得到的線段記為PQ,連接PA、QD,并過點(diǎn)QQO⊥BD,垂足為O,連接OA、OP.

(1)請(qǐng)直接寫出線段BC在平移過程中,四邊形APQD是什么四邊形?

(2)請(qǐng)判斷OA、OP之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并加以證明;

(3)在平移變換過程中,設(shè)y=SOPB,BP=x(0≤x≤2),求yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出y的最大值.

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【題目】如圖1,直線l:y=x+x軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別相交于A、C兩點(diǎn),拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B(1,0)和點(diǎn)C.

(1)求拋物線的解析式;

(2)已知點(diǎn)Q是拋物線y=﹣x2+bx+c在第二象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

①如圖1,連接AQ、CQ,設(shè)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為t,AQC的面積為S,求St的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值;

②連接BQAC于點(diǎn)D,連接BC,以BD為直徑作⊙I,分別交BC、AB于點(diǎn)E、F,連接EF,求線段EF的最小值,并直接寫出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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【題目】在一年一度的國(guó)家學(xué)生體質(zhì)測(cè)試中,金星中學(xué)對(duì)全校2000名男生的1000m測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了抽查,學(xué)校從初三年級(jí)抽取了一部分男生的成績(jī),并繪制成統(tǒng)計(jì)表,繪制成頻數(shù)直方圖.

序號(hào)

范圍(單位:秒)

頻數(shù)

頻率

1

170<x≤200

5

0.1

2

200<x≤230

13

a

3

230<x≤260

15

0.3

4

260<x≤290

c

d

5

290<x≤320

5

0.1

6

320<x≤350

2

0.04

7

350<x≤380

2

0.04

合計(jì)

b

1.00

(1)在這個(gè)問題中,總體是什么?

(2)直接寫出a,b,c,d的值.

(3)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖.

(4)初中畢業(yè)生體能測(cè)試項(xiàng)目成績(jī)?cè)u(píng)定標(biāo)準(zhǔn)是男生1000m不超過4′20″(即260秒)為合格,你能估計(jì)出該校初中男生的1000m的合格人數(shù)嗎?如果能,請(qǐng)求出合格的人數(shù);如果不能,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知abc=2:3:4,2a+3b﹣2c=10,a﹣2b+3c的值

【答案】16.

【解析】試題根據(jù)比例的性質(zhì)可設(shè)a=2k,b=3k,c=4k,則利用2a+3b-2c=10得到4k+9k-8k=10,解得k=2,于是可求出a、b、c的值,然后計(jì)算a-2b+3c的值.

試題解析:∵abc=234,

設(shè)a=2k,b=3k,c=4k,

2a+3b-2c=10,

∴4k+9k-8k=10,解得k=2,

∴a=4,b=6c=8,

∴a-2b+3c=4-12+24=16

考點(diǎn):比例的性質(zhì).

型】解答
結(jié)束】
24

【題目】計(jì)算

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